24 



at X er voxende fra « = til n = n m , og tage vi da det Punkt af Ledningen, hvor Vand- 

 dybden er =0, til Coordiuaternes Begyndelsespunkt, det vil sige, sætte vi n = O og 

 ; iQ =0, altsaa Aw = — 0,3, saa reducerer Formlen (43) sig atter til Formlen (45). Stiges 

 nu Længden af hele Ledningen fra n = O til n=n m , saa finde vi denne Længde ved i 



Formlen (45) at indsætte n = 1/ — — og den tilsvarende Værdi for A«, og det vil da let 



y gu 



sees, ifølge Tabel 2, at A stedse bliver en endelig Størrelse. Men idet denne Længde 

 allsaa er afhængig af Ledningens Vandforing og Fald, saa er det klart, at den ikke kan 

 vælges vilkaarligt, naar hine Størrelser ere givne, og Betingelsen for, at den heromhandlede 

 Vandspeilsform skal danne sig, er derfor den, at Afstanden imellem Ledningens Indlob og 

 dens Udløb ikke maa overskride ovenomtalte Værdi af X. Tænkes Ledningens Fald o: 

 tgM<<7«, samt at der igjennem en uendelig lille Stigbordsaabning strømmer Vand ind i 

 Ledningen fra et Indløbsbassin under en uendelig stor Trykhøide, saa vil Strømmen, under 

 dens Bevægelse fremad i Ledningen stemme sig mere og mere op i denne efterhaanden 

 som Indstrømningshastigheden taber sig paa Grund af Ledningsmodstanden , og naar Led- 

 ningens Længde da ikke overskrider det Maximum af X, som ifølge Formlen (45) svarer til 



n = 1/ - -, saa er det tydeligt, at den søgte Vandspeilsform, som jeg har afbildet ved 



Figur 3 paa Plan f, maa fremtræde. Har Ledningen derimod en større Længde end den, 

 der svarer til dette Maximum af X, saa er Vandspeilsformen Fig. 3 umulig, og i dette 

 Tilfælde vil derfor Vandspeilsformen Fig. 2 gjøre sig gjaddende; thi da disse to Vand- 

 speilsformer ere de eneste, som kunne fremtræde under den almindelige Betingelse II, 

 u < u p og tgw<<7a, saa er det indlysende, at, hvis den ene af disse Former er umulig 

 under visse Forhold, maa Strømmen under disse Forhold antage den anden Form. 

 Jeg har her paaviist. at naar Vandet strømmer ind i Ledningen igjennem en uendelig lille 

 Stigbordsaabning med en uendelig stor Begyndelseshastighed og Ledningen ikke har for 

 stor en Længde, saa vil Vandspeilsformen Fig. 3 danne sig; men det er let at see, at ogsaa, 

 naar Begyndelseshastigheden er en endelig Størrelse , vil Vandspeilsformen Figur 3 

 fremtræde, saafremt blot Ledningen ikke har for stor en Længde. Er nemlig Indstrøm- 

 ningshastigheden en endelig Størrelse, saa maa ogsaa Stigbordsaabningen være en endelig 

 Størrelse, og antages Stigbordstrækket at være givet, saa kan man ligefrem, ifølge Formlen 

 (45), ved for n og Am at indsætte de Værdier, som svare til Stigbordstrækket, bestemme 

 den Længde CG = X , som maa bortskjæres af den fuldstændige Vandspeilsform, der 

 er fremstillet i Figur 3, for at erholde den Deel af samme, som da vil svare til de for- 

 haand ernærende Forhold. 



Del her Udviklede, vil jeg søge at belyse ved et Par Fxempler. 



1) Lad os lamkc os en Muurværks Ledning, hvis Fald = tg «4 = 0,001, og lad 



