31 



Men naar w forandres til (-=-«), saa forandres derved u p , Formel (39), til (— u p ) og 

 da u og ti p skulle have samme Fortegn, maae vi naturligviis i Formlen (41) forandre n til ( — ra). 



Naar vi altsaa i Formlerne (42), (43), (44), (46) og (47) indsætte (— w) og (— n) 

 istedetfor w og ra, saa finde vi følgende Formler, gjækleude for Ledninger, som have en 

 Stigning i Retning af Vandets Bevægelse. 



I r v 4- 1 _ / 2« - 1 \1 



a "=3-[ Los ^+^tï +1/3 • arc ( tg= Tr)J (51) 



U„Y qa ( qa \ 



k ~ h= -^[J W < W - M o)-(tg W + , j (A ' î - AWo) J (52) 



y — y = — (ga. cos w + sin w) (Ara — Ara ) (53) 



*1 = _ 1- tgM (54) 



dÜ g a ri 6 -f- 1 



^i- = _^L tg" (55) 



c? Z7 2 ^« ?7 p (» 3 + l)2 



hvorved jeg skal bemærke, at U p og u f beregnes ganske efter Formlerne (39), idet den 



deri forekommende Vinkel m fremdeles, som i de tidligere Tilfælde, betegner Ledningens 



Heldningsvinkel taget i første Qvadrant, og Fyldningsgraden ra bestemmes ved Formlerne 



(41) ligesom tidligere. Af Formlerne (51) og (52) sees først, at, naar X er reel for en vis 



Værdi af n, saa er den tillige reel for alle Værdier af n ligefra n = til ra = co, og deraf 



fremgaaer, at de Vandspeilsformer, som kunne fremtræde ved Ledninger, der have Fald i 



modsat Retning af Strømmens Bevægelse, maae være væsentligt forskjellige fra de Former, 



som kunne fremkomme ved Ledninger, der have Fald i Retning af Strømmens Bevægelse. 



Naar vi dernæst sammenligne Formlerne (52), (54) og (55), saa viser det sig, at X har et 



Maximum eller et Minimum, alt eftersom man vælger et forskjelligt Udgangspunkt og derved 



betragter X som positiv eller negativ, samt at dette Maximums- eller Minimumspunkt, der 



■ 3 i — 



Vt ir w 

 , idet « er 



Ledningens Heldningsvinkel taget i første Qvadrant, ganske som i de tidligere Tilfælde. 

 Tage vi derfor Ledningens Udmunding til udgangspunkt og sætte X a =0 og ra = ra m , saa 

 kan Formlen (52) skrives: 



l = _U 1 ip L(n _ nm) _/£SL + 1 \ (Are _Ara„l (56) 



g a Ltgw \tgtø ./ J 



Betegne vi dernæst den Værdi af X, som svarer til u = 0, ved X { , saa er det ind- 

 lysende af ovenslaaende Formel, at der til alle Værdier af X, som ere mindre end X u 

 svarer to Fyldningsgrader, den ene for n>n m og den anden for n<n m , hvorimod der til 



