34 



Antage vi derimod, at Ledningen har saa stor en Længde, at Strømmen bevæger 

 sig under Vandspeilsformen Fig. 7, hvor n voxer i det Uendelige samtidig med A, saa er 

 det klart, ifølge Tabel 3 i Forbindelse med Formlen (53), at Vandspeilet hæver sig stadigt 

 til en større og større Høide samtidigt med at n voxer; men vi see tillige, at det nærmer 

 sig mere og mere til et bestemt Horizontalplan, hvis Høide over Udløbets Vandspeil er 

 bestemt ved Formlen (53), idet vi sætte An = 0,907, der ifølge Tabel 3 svarer til « = a>. 



I det betragtede specielle Tilfælde, hvor A?* = 0,675, — - = 224.3 og (qa cos« + sin w) 



ga 



= 0,011 erholde vi, ifølge (53), Indløbets Vandspeilshøide over Udløbets Vandspeilshøide 



eller [y — y) = 0,573 Fod. Vi see imidlertid tillige, at, endskjøndt Vandspeilet først fuldstændig 



bliver horizontalt for X— — oo, saa nærmer det sig dog meget hurtigt til den omtalte 



horizontale Grændseplan; thi Tabel 3 viser, at for n = 10 er A» = 0,902, imedens den 



for n = <x> er =0,907; og deraf fremgaaer ifølge Formlen (53), at Vandspejlets Høide for 



n = 10 kun ligger 0,005 — - (ga cos w-f sin w) under det nævnte Grændseplan, hvilken Afstand 



i det specielle Exempel kun beløber sig til 0,012 Fod. Vanddybden for dette Punkt af 

 Strømmen er n . U p = 6,7 Fod, Strømhastigheden altsaa = 0,75 Fod, og Afstanden fra 

 Udløbet til dette Punkt, ifølge (56), lig k = 653 Fod. 



Men hvad enten Ledningen har et Fald eller en Stigning , saa forudsætte Form- 

 lerne , at Heldningsvinklen w, som iøvrigl kan være hvilkensomhelst, dog ikke maa 

 være større, end at cos w er meget nær lig 1, og dernæst tillige, at denne Vinkel ikke 

 absolut maa være Nul; thi i saa Fald blive nogle af de Elementer, hvoraf Integralet blev 

 taget for at danne Formlen (40), uendeligt store, hvorved hele Integralet bliver uendeligt 

 stort, og Formlen (40) altsaa ubrugelig. Men desuagtet er det dog let at see, hvad Resul- 

 tatet vil blive i det specielle Tilfælde, hvor m = 0; thi da de udviklede Formler gjælde, 

 om Ledningens Fald eller Stigning er nok saa lille, naar den blot ikke absolut er Nul, saa 

 er det klart, at, da Vandspeilet i Tilfælde af, at w er positiv, kun kan antage een af de tre 

 Former, som ere angivne i det Foregaaende ved Figurerne 2, 3 og 6, og i Tilfælde af, at 

 oo er negativ, kun kan antage enten Formen Fig. 7 eller Formen Fig. 8, saa maa Vand- 

 speilsformen Fig. 2 falde sammen med Fig. 7 og Vandspeilsformen Fig. 3 falde sammen 

 med Fig. 8, naar w aftager til Nul, hvorimod Fig. 6 for en positiv Værdi af w bliver 

 enestaaende uden tilsvarende Form for en negativ Værdi af «. Da nu denne Form tilmed 

 maa forsvinde for w=0, eftersom den gaaer ud fra et Vandspeil, som er parallelt med 

 Ledningens Bund, hvilket for en horizontal Ledning svarer til en Vandføring =0, saa er 

 det aabenbart, at der for en horizontal Vandledning kun existerer to Vandspeilsformer, 

 nemlig de to Former, som ere fremstillede paa Plan III ved Fig. 9 og 10. 



