35 



Til dette Resultat kommer man ogsaa, naar man i Formlen (38) ligefrem sætter 



w = 0, hvorved denne reducerer sig til : 



som integreret giver: 





C,f--^ «58, 



9a Ka[\ 



Ved Differentiation af (57) erholdes dernæst 



59) 



dW (q 



-u 



og af disse tre Formler sees det let, at de positive Værdier af l have et Maximum sva 



rende til U= 1/ — ( j I , og da dette efter det tidligere Anførte svarer til Lednin- 



9\*. 

 gens Udløb , saa vil Vandstrømmens Dybde U m i Udløbet følgelig være fremstillet ved 



U m = \ — ( j ) • lage vi dette Punkt af Ledningen til Udgangspunkt, idet vi sætte ^. = 



<7W. 

 for U= O m , saa erholde vi ifølge (58| 



l= _\U m -U 9». -.17* 



9« ,.„11 



à 



(60) 



hvor / aabenbart er negativt voxende, baade for U aftagende fra U m til Nul og for U 

 voxende fra U m til <x. Men det indsees tillige, at der til alle Værdier af l, der ere 

 mindre end den Værdi X 1 , som antages at være Ledningens Længde fra Udløbet indtil det 



Punkt, hvor £/=0, maa svare to Vandspeilsformer til en og samme Vandføring I .1, 



nemlig een Form, for hvilken alle Vanddybder U ere mindre end U m , og en anden, for 

 hvilken U stedse er større end U m , hvorimod der til alle Værdier af l, der ere større end 

 £j , kun existerer een Vandspeilsform, før hvilken enhver Vanddybde U er større end U m . 

 Ved dernæst at sammenholde Formlerne (57), (59) og (60) vil man let overbevise sig om, 

 at de to nævnte Vandspeilsformer ere aldeles identiske med de to ved Figurerne 9 og 10 



angivne Former. 



Til yderligere Oplysning skal jeg anføre, at hvis det antages, at vi for en given 

 Længde X have fundet, at Vandstrømmen har en Dvbde E/\, saa er efter Formlen (58) 



SJ u(% 



i' 



