38 



bemærkes, at denne ingensinde kan blive Nul, men derimod bliver uendelig stor for 



U—O, U=-U p og £/=», samt for tg a=ga. 



n 7-7 TT ur t g o) — g a JT 

 For U= U m bliver y = y m = + " u m- 



Naar vi da ville bestemme de forskjellige Vandspeilsformer, som kunne fremtræde, 

 under Forudsætning af, at Ledningen har Fald i Retning af Strømmens Bevægelse, saa maae 

 vi skjelne imellem de Tilfælde, hvor tgw<#« og de Tilfælde, hvor lgw>ga. 



Forst ville vi betragte de Vandspeilsformer, som kunne fremtræde, naar Ledningens 

 Fald er meget lille og navnlig mindre end ga. Vi sætte altsaa: 



I. tgw<ga eller ifølge (60) 



U n < U p 

 og det viser sig da let: 



1) at fra ?7=0 til U= U m ere baade (-ryl og I -Tyr) positive, Ledningens 



Vandspeil følgelig i Stigning i den positive Retning, og navnlig saaledes, at fra Fyldnings- 

 graden Z7=0 til U= U m voxer Tangens af den Hældningsvinkel, som Vandspeilet danner 

 med Ledningens Bund, Ira ga til + °° og i hele dette Interval er Vandspeilet convext 

 imod Ledningens Bund. Betragte vi Vandspeilets Krumningsradius, saa viser det sig, at 

 medens Vanddybden stiger fra Z7= til U= U m over Ledningens Bund, saa aftager y 



fra -j- oo til y l =~ — — • U m , og heraf fremgaaer, at den omhandlede Vand- 



speilsform er identisk med den, som er fremstillet ved Fig. 3 paa Tabel I. Derefter 

 viser det sig 



2) at fra U= U m til U= U p ere baade (-jt) og (-Tyv) negative; Ledningens 

 Vandspeil sænker sig altsaa i den positive Retning fra Vanddybden U= U p til U= U m , 

 medens (t— ) voxer negativt fra O til -f- » og Vandspeilet sænker sig, concavt imod 

 Ledningens Bund. Samtidigt hermed er Krumningsradius positivt aftagende fra + co til 

 y x = 3 a gm • U m , hvoraf fremgaaer, at denne Vandspeilsform er fremstillet ved Fig. 2 

 paa Plan I. Endelig viser det sig 



3) at for Vanddybder af Strømmen, der ligge imellem U=U p ogU=<x>, ere ( jj \ 

 fd"- U\ 



d?J 



positive. Vandspeilet i Ledningen stiger altsaa, convext imod Ledningens Bund, fra 



U p til 00 over denne Bund, medens (j-j voxer fra O til tg w. Vandspeilet gaaer følgelig 



