39 



over fra at være parallelt med Ledningdns Hund til at blive horizontalt, og Krumnings- 

 radius, som bestandig er negativ, findes at være uendelig stor ved begge Grændser, hvor- 

 imod den er endelig imellem disse. Krumningsradius, som altsaa er oo for U= U p , maa 

 følgelig aftage til et vist Minimum og derfra igjen voxe til oo for £7 = oo. Det er heraf 

 aabenbart, at den omhandlede Vandspeilsform er identisk med den, som i det Fore- 

 gaaende er fremstillet ved Fig. 6 paa Tabel II. 



Den Vanddybde U, hvorved y er et Minimum, bestemmes, naar Ledningens Fald 

 er saa lille, at cos w er meget nær = 1, idet vi sætte 



U=n. U p , og n m = -ff, 



ved Hjælp af følgende Ligning af 9de Grad V (68) 



i e 



Y 



.L^hi . „6 + 5 (i _ nm B )nm B. n ^ + *»: = o 



der lader sig opløse som en Ligning af 3die Grad. 



Ville vi saaledes bestemme den Vanddybde U, som svarer til Minimum af Krum- 

 ningsradius i det tidligere behandlede specielle Tilfælde, hvor tg w = 0,001, U p =1,316 Fod 

 og £/■„, = 0,934 Fod, da finde vi forst ra m = 0,71, og derefter ifølge (68) 

 ti 9 — 1,66 .n B + 0,287. n 3 +0,064 = 0, hvoraf n= 1,125. 

 Den søgte Vanddybde bliver altsaa t/= 1,125 . 1,316 = 1,48 Fod. 



Under den her omhandlede Classe af Vandspeilsformer, der kunne fremtræde, naar 

 Ledningens Fald eller tg« er mindre end ga, ville vi specielt mærke os det Tilfælde, hvor 

 Ledningens Fald er Nul o: hvor tgco==0, og Ledningen altsaa er horizontal. I dette 

 Tilfælde haves, ifølge Formlen (39), (J p = cc; Vandspejlet kan altsaa ikke være parallelt med 

 Ledningens Bund, uden for en uendelig stor Vanddybde. Men vi see dernæst, at Form- 

 lerne (64), (66) og (67) for tgw = reducere sig til følgende: 



du .'"(?, 



di. • V a -U m å 



(q_y dU 



dW 6tt [d) v -di m 



dr- '"* (t/ 3 -i/ m 3 ) 2 



y = ± 



3a*( q -r\ U* 



Vi maae her skjelne mellem Strømme, hvis Vanddybder falde imellem U = og 

 U =^ U m og dem, hvis Vanddybder falde imellem U= U M og £/=». 



