sa m 



40 



Antages først, at Vanddybden ligger mellem U=0 og U= U m , saa ville baade 



dU\ (d- U\ . . % , . ,, . . , r , . _ , 



— I °o i ,„ ) være positive, og Vandspeilet er altsaa convext imod Ledningens Bund 



t i Stigning fra U=0 til U=U m over Ledningens Bund. Samtidigt bermed voxer 



jy) fra ga til + co og Vandspeilets Krumningsradius y, som bestandig er negativ, 



CL a J 



Q CC 



aftager samtidigt fra -ï-oo til -r~--U m , bvoraf følger, at denne Vandspeilsform falder 



sammen med den, som er fremstillet ved Fig. 10 i det Foregaaende. Antage vi dernæst, 

 at Strømmens Vanddybde ligger imellem £/= U m og £7 = 00, saa er det klart, at baade 



I -t— I og I , , 1 ere bestandig negative, og Vandspeilet altsaa er concavt imod Led- 

 ningens Bund, sænkende sig fra Vanddybden £7=o> til JJ-=U m , men samtidigt voxer 



-pr- 1 fra O til — cc , og Krumningsradius, som stadig er positiv, aftager fra + co til 

 a a j 



~- Um- Det er altsaa aabenbart, at den omhandlede Vandspeilsform aldeles falder sammen 



o 



med den, som er fremstillet ved Fig. 9. 



Herfra ville vi nu gaae over til at betragte den Classe af Vandspeilsformer, som 

 fremkomme, naar Ledningens Fald er større end ga. 



Vi ville altsaa antage 



II. at tgû>>^a og efter Formlen (65), at U m > U r . 



Det viser sig da strax ved en Betragtning af Formlerne (64) og (66) 



—pr \ positiv og 



-7-— ) negativ, og deraf fremgaaer, at Vandstrømmen er i Stigning imod Ledningens 



Udløb fra Vanddybden O til Vanddybden U p , samt at Vandspeilet er concavt imod Bunden 



i hele dette Interval. Under denne Stigning fra U=0 til U=V P aftager (-tt-1 fra ga 



til O, hvorimod Krumningsradius, som bestandig er positiv, og som er uendelig stor ved 

 begge Grændser, men endelig imellem samme, har et vist Minimumspunkt, der nærmere 

 kan bestemmes ved Hjælp af Formlen (68). Det vil saaledes være indlysende, at den 

 omhandlede Vandspeilsform nøiagtig er den samme, som den vi i det Foregaaende have 

 angivet ved Fig. 1. 



fdV" 



2) Naar Vanddybden U ligger mellem \] f og U m , saa er I -ry I negativ og 

 ( TY" ) P os ' l ' v - Strømmens Vandspeil er altsaa convex imod Ledningens Bund , sænkende 



