41 



■JU 



sig fra ü m til ü p , imedens (-ry) er aftagende fra -r » til 0. Krumningsradius, som 

 bestandig er negativ, voxer derimod fra -f- - M - . t T m til -j- co . naar Vanddybden aftager 



fra t/ m til t/p, og deraf fremgaaer, at den omhandlede Vandspeilsform ikke er forskjellig 

 fra den, som vi tidligere have angivet ved Fig. 4 paa Plan I. Endelig 



3) Naar Vanddybden af Strømmen ligger mellem U=U, a og t/=oo, saa er 



— ) positiv og (-y- tA negativ; Vandspeilet er følgelig concavt imod Ledningens Bund, 

 stigende over samme fra l/,„ til oo. Samtidigt aftager (-7—) fra =° til tg to, hvorimod 



Jer tø) Q f% 



Krumningsradius, som bestandig er positiv, voxer fra - — " . t/,„ til 4- 00, og heraf 



fremgaaer uden Vanskelighed, at den omhandlede Vandspeilsform er identisk med den 

 Form, som vi i det Foregaaende have fremstillet ved Fig. 5, Plan II. 



III. Der staaer nu kun tilbage paa samme Maade at bestemme de forskjellige 

 Vandspeilsformer som kunne fremtræde, naar den betragtede Vandledning har en Stigning 

 i den Retning, hvori Strømmen bevæger sig. I dette Tilfælde er altsaa Heldningsvinklen to 

 negativ, og vi ville da ligesom tidligere betegne den ved (— to), hvorved to altsaa fremdeles 

 betegner en Vinkel i 1ste Qvadrant. Men naar vi i Formlerne (64), (65), (66) og (67) ind- 

 sætte -7- to istedetfor 00, saa erholde vi følgende fire Formler : 



dU_ _ U S + Uy S 



dl" ^"u'-ru.*' 



tg to =#« jj^, 



U = 3 tg a> (l// + t/„ 3 ' 



[(t/3-t/„, 3 ) 2 4-tg*to(t/ 3 4- t/ P 3 ) 2 ]t 

 Y ± 3tg 2 to(t/p a 4- UJ) U* [U* + U p å ) ' j 



hvorved vi maa skjælne imellem de Tilfælde, hvor Strømmens Dybde U er mindre end 



U m , og de Tilfælde, hvor Strømmens Dybde U er større end U m . 



Ligger Vanddybden imellem l/ = og U = U m , saa er baade (j^J og 

 (jTs) P ositive ) Vandstrømmen altsaa i Stigning i Retning af Strømmens Bevægelse fra 

 Vanddybden l/ = til U = U m , og Vandspeilet convext imod Ledningens Bund. Samtidigt 

 hermed er [-.-) voxende fra ga til 4», hvorimod Krumningsradius, der bestandig er 



Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, nalurvidensk. og mathem. Afd. 6 B " 



