48 



Indsættes Værdierne for ip og xp ifolge (79) i Formlen (24) erholdes 



g ad X = å 



g a u* 

 tg» it 4 



■du 



(80) 



idet vi for Kortheds Skyld sætte Parallelstrømmens Vanddybde = u p , Vanddybden i 



Ledningens Munding, svarende til Maximum eller Minimum af X, = u m , samt 



7 27 



1 



(81) 



32 sin ut â à '^' "° " m ^ 32jcosw d 5 



Integreres Ligningen (80) imellem saa snevre Grændser, at N'- kan betragtes som 

 constant, saa kan Integrationen udføres under endelig Form, og Resultatet fremstilles saa- 

 ledes: 



y tg« Vtgw N*) p 



Au=-. 

 4 



U 



(fe;)— (-i) 



(82) 



hvor C er en arbitrair Constant og Log betegner den naturlige Logarithme. 



Af Formlen (82) fremgaaer, ganske i Overensstemmelse med hvad der finder Sted 



ved de rectangulære Ledninger, at, naar Vandstrømmen i den parabolske Ledning i noget 



Punkt har en Vanddybde 



U<ü p , 



saa ligger Vandspeilet heelt og holdent saaledes, at Vanddybden U i et hvilketsomhelst 

 Punkt af Strømmen er lige stor eller' mindre end U p , og dernæst, naar Vandstrømmen 

 i noget Punkt har en større Dybde end U= U p , saa have alle Punkter af Vandspeilet en 

 større Dybde end Parallelstrømmen. 



Det vil her være beqvemt at sætte: 



U u\ 1/2/ a q 1 



■=^ = 11, altsaa \-r- T = n . 1/ — • -. — ■ -rr 

 U p \NJ V 32 sin o) o J 



(83) 



hvorved Au forandres til An og Formlerne (82) til 



gaX=C+U p \f^ .„ + 



Ltg w 



An = [[Log { 



1 



Uri An 



tg« N*) 



— 2 arc (tg =n) I 



1 



(84) 



n + 1 j 



idet (+) under Logarithmetegnet kun angiver, at + vælges, naar n>\, og -j-, naarn < 1. 



Antage vi, at til X = X svarer n = n og N = N , saa kan den første Formel 

 (84) skrives: 



