53 



livilkensomliclst Centervinkel 0, svarende til det betragtede Punkt, hvis Abscisse = X, kan 

 man nemlig fremstille Vandstrømmens Dybde i den reducerede Ledning, svarende til 

 Radius = I, ved 



u=(l —cos lyd) (93) 



Strømmens Tværsnilsareal ved 



/ M -!=fÜl* (94) 



og den af Strømmen beskyllede Contour ved 



F[u) = (95) 



Naar nu derhos bemærkes, at 

 -r- = , sin =- 0, og at f'(u) = 2 sin — 0, saa finde vi ifølge (23) 



2 sin^Ø 



/ e — sine y ° * /ø — s inØ \ a 



og indsætte vi disse Værdier for </> og ip i Formlen (31), erholdes let følgende Ligning: 



2 sin i 



^" "" / 6 — sinø y 



di. — =-^- • 1 — ■ s'" 1 » • de (97) 



i. gu 2 



(fp ~~ t e— sinØ \ 3 " 



For dernæst at finde (-7-^), \'T~) samt ( j~ ) : \^r~ )> som indgaae i Formlerne 



(32) og (36), differentieres Formlerne (96); herved erholdes: 



/0-sin0\ . 1 /0-sin0\ 1 . I \ 



rfy j — 2— j- 3e - 8in 2 2 fl ^ ( 2 J co"2 O " « """J g ) 



d u ~ W- "du ' M°- \ (98) 



.„ •« 1.1 „/Ô— sinø\ 4 ... i 



idet M- = -sin— 1 — = — I stedse er positiv; 1 



og deraf: kfeZ - -L» / 2 



'rfø\ /Ø — sinØ\ 1 . . . .1 . v ' 



3?j (— T~ jWî'-^'î» 



