68 



formige, cylindriske Ledninger, og det sees da først, at de forskjellige Vandspeilsformer 

 alene afhænge af de constante Størrelser <p r og ip„„ som indgaae i Ligningen (31) og 

 ere at betragte som givne Størrelser. Paa Grund heraf vil det være naturligt at dele 

 Problemet i Classer efter Storreisen af Constanterne cp r , ip P , <f m og tp m , eller rettere 

 efter de Forhold, hvori disse staae til hinanden, idet <p f og ip p betegne Værdierne af 

 (f og ip svarende til Parallelstrømmen, og cp m og \p m betegne Værdierne af r/> og i}> 

 svarende til Ledningens Munding, for hvilken l er et Maximum eller et Minimum. Med 

 Hensyn til det indbyrdes Forhold, hvori disse Størrelser kunne staae til hinanden, be- 

 mærkes, at enten er cp p > tp m eller ogsaa er ip m >(p P \ men i ethvert af disse Tilfælde 

 have vi da fremdeles enten xp m >xp P eller ip P >ip m , naar vi derunder tillige tænke os 

 Tilfældene </>,, = i// m og xp m = ifi p indbefattede som Grændsen for Uligestorheden. I 

 Henhold hertil bliver det altsaa klart, at vi kunne dele Problemet om de frie Vandspeils- 

 former i følgende 3de Classer af Tilfælde: 



I. De Tilfælde, hvori tp P > ip m > ip P 



11. — — </>p > tl> P > Ipm 



III. — — lpm> (pp > W 



Den ide mulige Combination (i// p > \p m > tp p ) bortfalder naturligviis eftersom vi 

 stedse have q> p > ip p , og de trende Classer af Tilfælde ere altsaa de eneste mulige. 



Før vi gaae ind paa Undersøgelsen af de forskjellige Vandspeilsformer, som svare 

 til enhver af disse tre Classer af Tilfælde, ville vi bemærke, at ifølge Formlerne (26) og 

 (27) haves i Almindelighed for en hvilkensomhelst Ledning 



tg»=fl«-^ (107) 



og deraf see vi, at naar tgw = ^a, saa er ip p =ip m . Men naar (p p = ip m , og vi ikke 



tillige have cp = cp p , saa viser Formlen (31), -rr=ga, hvoraf følger 



U^ga.X+C, 

 idet C er en arbitrær Constant, og deraf seer man, at Strømmens Vandspeil er horizontalt. 

 Er derimod tillige (p = q> P , saa finde vi ifølge (31) 



dl — O' 

 hvis sande Værdi aabenbart er Nul, efterdi Ledningens Fyldningsgrad er constant i 

 dette Tilfælde, og Vandspeilet selvfølgelig har samme Fald som Ledningen, hvis Fald er 

 bestemt ved Formlen tgw=^a. 



Naar tg<B=^a, saa er Vandspeilet altsaa enten horizontalt eller ogsaa heelt 

 igjennem parallelt med Ledningens Bund, og man seer, at dette Forhold finder Sted uaf- 



