76 



indsætte vi denne Værdi i Formlen (110) saml Værdierne for cp p og ip m , ifølge Formlerne 

 (26) og (27), saa finde vi Vandspeilets virkelige Faid i Punktet E fremstillet ved Formlen 

 (109). Men deraf er det altsaa klart, at Vandspeilsf'ormen Fig. 15 danner sig, naar Vandet 

 strømmer ind i Ledningen under et Tryk, f. Ex. fra et Indløbsbassin, naar Ledningen har 

 frit Afløb forneden, og det vil tillige være indlysende af det Udviklede, at Tangenten 

 GE til Vandspeilet i Punktet E fremstiller Vandreisningen i den ovenfor E værende 

 Deel af Ledningen, hvori Strømmen bevæger sig under et Tryk. 



Antage vi dernæst, at Betingelsen I. 15. b. er tilfredsstillet, saa see vi først, at 

 Strømmens Vandspeil er i Stigning med Hensyn paa Ledningens Bund i den positive 

 Retning fra Fyldningsgraden B p til e = d m . imedens ip er aftagende fra ip = ip p til 



ip = ip m og samtidigt hermed er Ur først voxende fra Nul til en vis positiv Grændse, 



og derfra igjen aftagende til Nul. Af Tabel 6 viser det sig dernæst, at i Intervallet P 

 til 6 m er boire Side af Ligningen (36) positiv fra = P til = 31 1° 27' 28", men negativ 

 i Intervallet 311° 27' 28" til m , saa at der altsaa kun kan findes Inflexionspunkter i det 

 førstnævnte Interval, eftersom venstre Side af Ligningen (36) stedse er positiv. For al 

 afgjøre, om et saadant Punkt virkelig findes, bemærkes, at, meden? venstre Side er Nul for 

 = Øp og voxer til en vis positiv Værdi, naar voxer fra 6„ til 311° 27' 28", saa er høire 

 Side af (36) en positiv Størrelse for 0=0,,, men Nul for = 311° 27' 28", hvoraf nød- 

 vendigviis følger, at der mellem Ø p og 311° 27' 28" findes en Fyldningsgrad, for hvilken 

 (36) er tilfredsstillet, og at det søgte Vandspeil har et Inflexionspunkt, svarende til denne 

 Fyldningsgrad. Fremdeles bemærkes ifølge (32), at T er positiv for Fyldningsgrader, der 

 ligge meget nær ved 6 P , og at altsaa T er positiv fra P til Inflexionspunktet, samt negativ 



fra dette til = 6 W , og da —pr er positiv, saa er det klart ifølge (34), at I -p— I er 



positiv fra r til Inflexionspunktet, men negativt fra dette til = 6 m . Vandspeilet er altsaa 

 convext imod Bunden af Ledningen i det førstnævnte Interval, men coneavt i det andet. 

 Med Hensyn til Vandspeilets Krumningsradius bemærkes, at y er uendelig stor for 6 = 6 P , 

 for ø = ø ro saavelsom for Inflexionspunktet, hvorimod den er endelig imellem disse Punkter, 

 negativ mellem 0,, og Inflexionspunktet og positiv mellem dette Punkt og W . For ethvert 

 af disse Intervaller gives der altsaa et Punkt, for hvilket y er et Minimum. 



I Henhold til det saaledes Udviklede vil det være indlysende, at den søgte Vand- 

 speilsform kan fremstilles ved Linien EM F i efterfølgende Fig. 16, hvor AB CD betegner 

 den givne Ledning. 



