77 



Fig. 16. 



Horizontalen. 



Med Hensyn til de Forhold, hvorunder denne Form danner sig, da er det indly- 

 sende at den fremkommer, naar Ledningen gjennemstrømmes af en Parallelstrom, hvis 

 Fyldningsgrad er beliggende mellem 270° og 311° 27' 28", saafremt Strømmen ved nogen- 

 somhelst Forhindring bliver standset i dens frie Flugt. 



Antage vi derefter, at Forholdene ved Ledningen ere saadanne, at Betingelsen 



I. B. c. er tilfredsstillet, saa er det aabenbart, at da -j- er negativ, saa sænker Vandspeilet 



sig imod Ledningens Bund i positiv Retning fra Fyldningsgraden = P til = ø m , og 

 Functionen xp voxer altsaa samtidigt fra ip p til ip m . Men naar aftager fra 0,, til Ø m , saa 



voxer jj negativt fra Nul til -f- oo , og da høire Side af Betingelsesligningen (36) bestandig 



er positiv, saa er det klart, at det søgte Vandspeil ikke har noget Inflexionspunkt. Be- 



-5-32 ) er negativ i hele 



Intervallet, og deraf igjen, at Vandspeilet er concavt imod Bunden. Angaaende Krum- 

 ningsradius bemærkes, at y er uendelig stor for = 0,,, positiv i hele Intervallet, og at 



<pn 



<f>r 



y = d.ga. y^jr-i— for = 0,„, kort sagt, det viser sig, at den søgte Vandspeilsform er 



Id al m 

 nøiagtig den samme, som vi have fremstillet i Fig. 13, hvilket ogsaa umiddelbart kunde 

 sees deraf, at Betingelserne ere ganske de samme i begge Tilfælde. 



Sammenholde vi Betingelserne I. B. d. og I. A.c., saa viser det sig ligeledes let, 

 at de falde sammen, og deraf følger, at Vandspeilsformen, svarende til Betingelsen I. B. d., 

 er fremstillet ved Figur 14. 



Efter saaledes at have fuldført Undersøgelsen over de Vandspeilsformer, som svare 

 til Betingelsen I, kunne vi strax underkaste Betingelsen III en ganske tilsvarende Analyse, 

 hvorved det let vil vise sig, at denne Betingelse nøiagtig fører til de samme Former, som 

 Betingelsen I, der nys er behandlet. 



