3S 



Vi erholde saaledes Ligningen: 



¥-■*"+/» '" 



Naar altsaa Stangen først opvarmes i den ene Ende, medens J og 2' bestemmes umiddel- 

 bart (ved tbermoelektriske Elementer), og naar man derefter lader Opvarmningen ophøre, 

 hvorved J snart gaar over til en anden meget lille Værdi J', medens S i tilbagegaaende 

 Retning paa ny gjennemløber de samme Værdier som før, saa vil man for den sidste For- 

 søgsrække erholde den til (1) svarende Ligning: 



¥ = ■*?+/« 



Af disse to Ligninger vil man for 1 = 1" ved Subtraktion erholde: 

 ty,. „. *,(d2 d2'\ 



hvor -j- er positiv, — =— negativ. Man vil saaledes af en enkelt Forsøgsrække erholde en 

 at at c j 



Række Bestemmelser af Forholdet y-' 2 . 



K 



Ved en lille Forandring kan denne Methode gjøres endnu lidt nøjagtigere. For at 

 se dette og for tillige at erholde et Skjøn over Størrelsen af de Fejl, som hidrøre fra de 

 kun tilnærmelsesvis rigtige Forudsætninger for Beregningen, vil det imidlertid være nød- 

 vendigt at gaa tilbage til Differentialligningen for Varmens Bevægelse i en Stang: 



d , du } du , 

 S 1 ** = "**+**" (2) 



Som Koefficienter indgaa heri, foruden de tidligere benyttede Størrelser, p, Stangens Peri- 

 meter, og h, Koefficienten for den ydre Varmeledning. Alle disse Koefficienter ere imidlertid 

 selv Funktioner af u, men naar u antages lille og ikke er store Forandringer underkastet, 

 ville de dog med tilstrækkelig Tilnærmelse kunne udtrykkes ved: 



L- = a {l+au) , |- = b (1 + ßu) , kq = k u q er u , 



idet disse nye Koefficienter betragtes som konstante. Herved forandres Differentialligningen 



d*u 



til j-i = 



d.v- 



Det vil let ses, at man har: 



-»(»— 0'/»*+' 



a (l+au)J+6 (l+^)«-Æ) 2 < :5 > 



\ dx \d,V -T-j = ll — Ul — «(n-l)i + U„, 



«■0 Vx 



Endvidere vil man for en vilkaarlig Funktion /(.r) have: 



\dx \dx 



• ■ 



/(*) = I- (/(/| +/['2l) + . . ./((n- 1 )/)) = ~ (f{nl) -/(n- 1 )l) - /(/) +/(0)) + . . . 



