39 



hvilket Udtryk ogsaa, da man tilnærmelsesvis har: 



f((n-l)l) + ^(f(nl)-f((n-i)l)) =/(( B -g)z), 



/W-n(flO-'/(0)) -/(£*)> 



kan omdannes til 



i'(/(sO+/< a l +■•■ +/((»- 2 )0+/((n-^)z))-r ... 

 Med en lille Forandring af den tidligere Betydning af 2', nemlig til 



ville vi saaledes af (3) ved den angivne dobbelte Integration erholde tilnærmelsesvis: 



A == a P?£+b P2 + \d» \dx(a av%+b ßu* - r (£)'). . . . (5) 



Det sidste Integral vil altid kunne betragtes som en lille Storrelse i Sammenligning med 

 de andre i Udtrykket indgaaende Led, naar kun Forsøgene udfores ved tilstrækkelig smaa 

 Temperaturforøgelser. Vi kunne derfor ogsaa tilnærmelsesvis bestemme dette Integral, idet 

 vi, for saa vidt Beregningen af dette angaaer, gaa ud fra den mere simple Differentialligning: 



d' ! u du 



d^ = a °Tt + b ° u > 



og integrere denne med fornødent Hensyn til de Betingelser, under hvilke Forsøgene ere 

 udførte. Det maa da bemærkes, at Opvarmningen af Stangen ledes saaledes, at J holder 

 sig meget nær konstant, saalænge Maalingerne udfores. Denne Betingelse vil være tilfreds- 

 stillet ved et Integral af Formen: 



e "-f- Be ' -\- Ce ". , 

 og skjøndt ogsaa Integraler af andre Former her ere mulige, tor det dog antages, at oven- 

 staaende Udtryk i det væsentlige vil kunne gjengive Temperaturtilstanden i Stangen saaledes, 

 som den har været, medens .Maalingerne bleve udførte. 



Stangens ene Ende er endvidere i Afstanden },l fra det første Punkt, hvor Tem- 

 peraturen u maales. Da Varmetabet i Stangens Ende kun er lille, vil man derfor her 

 tilstrækkelig nøjagtigt kunne sætte -=-=0 for x— — \l. 



Man vil nu være i Stand til at eliminere Konstanterne A, B, C, og man vil der- 

 efter erholde: 



\d.f \ d.r li - 



p^+z-JV, 



