171 



or fin kontinuerlig Funktion, som altsaa paa begge Sider af enhver Grænseflade, hvor p 

 Forandrer sig diskontinuert, har den samme Værdi. Jeg vil udtrykke dette ved følgende 

 Betegnelse 



drp 



— r"ti 



0. 



Da endvidftrft paa begge Sider af Grænsefladen p er konstant og H derfor lig 0, saa redu- 

 ceres denne Grænsebetingelse til 



drp 



dr 



= 0. 



(5) 



En anden Grænsebetingelse fremgaar deraf, at 



ar r 

 maa være endelig overalt, da Dilïerentialkoeflïcienterne med Hensyn til r her bortfalde. 

 Indsættes heri den i Ligning (4) angivne Værdi af ti, gaar Udtrykket over til 



1 d pp 

 p dr r ' 



hvoraf folger, at pp er en kontinuerlig Funktion, og at man altsaa for alle Grænseflader har 



\M>\ = (6) 



Disse to Grænsebetingelser i Forbindelse med den inden for ethvert Lag, hvor p er kon- 

 stant, gjældende Differentialligning 



àip+ftp = 0, (7) 



ere tilstrækkelige til Bestemmelsen af p. 



Naar i den første Ligning (2) sættes x = r cos <p , ses det, at 



dh-ç dØ , dti . 



____,. cos j, + _ sinj5 



er en Storrelse, som overalt er endelig. Da endvidere ligeledes, som ovenfor vist, 



tVrj, > _dr*ti e _d_ p_ 

 dr- dr ° dr r 



ere endelige overalt, saa fremgaar, at 



d°~r$ 



d\ 



— cos ip -r*£ -f- sin (p 



d* 



dr- dr- drd<p r 



er en overalt endelig Størrelse. Efter at dette Udtryk er omdannet til 



d*r$ d (dp 



dr- 



dr 



erholdes heraf Grænsebetingelsen 



(I). 



â/r È— d f\ = o. 

 dr dx\ 



(8) 



