15 179 



Indsættes endvidere i Ligningerne (22) n == I og m = = I, erholdes 



gjaldende for alle Lagene. For det yderste Lag, hvor // betegnes vod n Si er saaledés med 

 Bibeholdelse al' de smaa Størrelser af anden Orden 



,i/ I 3 \ I i 



% = — M'— 6 ,"d r ) — y fWf 



Ligningerne (33) ville nu kunne omdannes lil 



lifta?- g-*î) +*?*" + # =0, 



-k(*;*-?Æ)+ w (i^+*;) = o, 



_ = iV 2 = — - - — 



i 1 ,3 , 1 ; ,3 „J ■ 



fi å \è — -Jx, V— 2/9, 



hvoraf erholdes 



Ifølge Ligning (25) er 



i 7 i 



Endvidere, er ifølge den førsle Ligning (29) for r = à f, -■ = 0, altsaa med Bortkastelse af 

 de uendelig smaa Størrelser af højere Orden 



a^ + a\ = 0, 

 og sættes i den anden Ligning (22) n = 2, m = 1 erholdes med Bortkastelse af det 

 første uendelig lille Led af anden Orden for det yderste Lag 



a\ + ß\ = , 



medens Ligningerne (26) og (28) for n = I, m = 1 give 



i in i i -s i i i 



a, — 6, = s, , a r - ß t = ff, , ff, = </, *, . 



Af disse Ligninger følger 



cfi «3 



ßi 7l« 



»! ft + 2^" 

 Brydningsfofholdet JV vil saaledés være bestemt ved den simple Ligning 

 y, _ å>+ Pl å*+ qi 



hvor p, og </, ere to af å uafhængige Funktioner. 



Vi have antaget /ir- uendelig lille i det indenfor »• = å liggende ydre Lag, men 

 i andre Lag maa denne Størrelse antage en endelig Værdi, hvis overhovedet en Brydning 

 i Legemet skal finde Sted. Antage, vi, at /ir- indenfor Orænsefladen r = s bliver endelig, 

 saa vil af den anden Ligning (24) erholdes 

 For r = e, = A-'V 4- x ' V . 



ii T » ' ii 7 ii ■ 



