180 16 



medens man ifølge Ligning (25) skal have x"' == p n k™, hvor p n er uafhængig af e. Man 

 maa følgelig have k'"' = og x™ = 0, det vil sige, Svingningerne ere indenfor Grænse- 

 fladen r = s vinkelret paa Radius. Dette er ogsaa umiddelbart indlysende, da vor Forud- 

 sætning er ensbetydende med, at Lysets Hastighed i Grænsefladen r — e fra en uendelig 

 stor Værdi gaar over til at blive endelig, hvorved alle indfaldende Lysstraaler maa brydes 

 ind til Midtpunktet og Svingningerne derfor blive vinkelret paa Radius. 



Dernæst erholdes af den første Ligning (24) for n = 1 , m = 1 



k\-Î£ — -^ = 0, hvoraf p, = 2 e 3 . 



Man vil altsaa tilnærmelsesvis kunne betragte p t som en Størrelse, der er proportional med 

 Rumfanget af det i Atomets Nærhed stærkt forandrede Lysmedium, men er uafhængig af 

 selve dette Mediums Brydning. 



Den anden i Ligningen (34) indgaaende Størrelse </, vil være at beregne af Lig- 

 ningerne (27) og (28). 



Paa hvilken Maade q t afhænger af Bølgelængden, skal jeg først søge at oplyse ved 

 et Exempel. Jeg antager, at p udenfor Grænsefladen r = s er lig 0, indenfor endelig 

 og overalt konstant lig //. I Ligningerne (27) vil i dette Tilfælde a n være lig 0, og sæltes 

 n = I, vil man med Bortkastelse af den øvre Index m have 



hvoraf findes 



Man vil altsaa, forudsat at Rækkeudviklingen er konvergent, kunne udvikle q l i en Række 

 efter stigende Potenser af -^ , og det første Led i Rækken vil være positivt. 



Naar ganske i Almindelighed fi betragtes som en endelig og kontinuerlig variabel 

 Funktion, saa maa man gaa tilbage til Differentialligningen (13), af hvilken Grænse- 

 betingelserne (27) kunne udledes. Antages ligesom før r = s som den Grænse, udenfor 

 hvilken ji er 0, saa vil Opgaven være at integrere Differentialligningen under de Betingelser, 

 at man for r = faar /„ = og for r == £ /„ == s„(r 2 »+' + q„), j± = (In + l)s„r 2 ". 

 Efter Eliminationen af de to arbitrære Konstanter vil der da af disse tre Ligninger erholdes 

 en Endeligning til Bestemmelse af q„. Forudsættes det nu, at /„ overalt lader sig udvikle 

 i en konvergent Række efter Potenser af den i p. indgaaende Faktor -.,-, saa vil det uden 

 Vanskelighed indses, at q„ almindelig lader sig udvikle i en Bække af Formen 



A .u A + 



