204 22 



og Følgen heraf bliver, at Z.fJO) helt forsvinder af Formlen for ls(r) og bliver 

 erstattet ved den nye Konstant ls{\i). Værdien af denne Konstant kat) let angives, 

 idet man som et andet Udtryk for ç(t) har 



£(*) = y — (t 2 + y) \ <P (*) Æ ~* cos (y </æ ) *" . ( 7 ' ) 



og sættes her t = --i, faas f(-j-*) == T" H ere f ter findes altsaa endelig for ïs[r) følgende 

 Udtryk 



og dette Udtryk er det, som skal indsættes i Integralformlen. Man ser deraf, at l${0\ helt 

 forsvinder og erstattes ved — 12, og faar derved en Bekræftelse paa, at Genocchi's 

 Resultat er det rigtige, medens Riemann har hegaaet en Uagtsomhed. 



Vi se tillige, at Størrelserne -=--\-ai netop maa blive Rødderne i s(r) = 0, forsaa- 



vidt de ikke tillige kunne gjøre Faktorerne n *(r — l)/ , (-y-+ 1 ) til 0, og hvad der ved 

 Riemann's Fremgangsmaade er vundet, er altsaa den Indsigt, at disse Rødder ere af Formen 

 -~--\-ai og derfor stedse optræde parvis. 



Vi skulle derefter indsætte det fundne Udtryk for ls(r) i Formlen (67), som giver 



Jlv) = -2xn\ trIK (- l ,- ls{r) ) tU > 



og integrere Led for Led. Tages altsaa først det første Led i (72), saa giver dette som til- 

 svarende Led i /(ar), idet Integrationsgrænserne erindres at være — oo til + æ , 



saa at dette Led slet ingen Indflydelse faar. Betragte vi dernæst det sidste Led — 12, saa 

 giver dette ifølge (60) 



In læ \ r l 



og saaledes vil overhovedet et konstant Led i a[r) give det samme konstante Led i /(.*')• 



Vi betragte dernæst det Led, som efter disse give det simpleste Resultat, nemlig 

 r- Funktionen. Ifølge Gauss 1 ) haves 



,ll+ " = Lln, "(.+T)o4)...0 + i)' "" m = " 



') Uisquisitiones generales circa seriem infinitam 1 J —x+ etc. 



'•Y 



