206 



24 



Man ser umiddelbart, at dette Integral aftager stærkt, naar x voxer, og dets Indflydelse ved 

 Bestemmelsen af /(.!•) bliver derfor af ringe Betydning. For x = 2 angiver Oppermann 1 ), 

 at dets Værdi er omtrent y, det kan derfor, naar æ>2, aldrig faa nogen større Værdi 

 end denne og spiller kun en Rolle, for saa vidt vi tage æ<2. 



Vi komme dernæst til det vigtigste af de i Formlen for ls{r) indgaaende Led, 

 nemlig — l(r— I). Det tilsvarende Led i /(*) bliver 



1 



/. 



^K 



l(r—\)dz. 



Dette kan behandles paa lignende Maade som de tilsvarende Integraler ovenfor. Betragter 

 man nemlig det almindelige Integral 



saa er, idet ß antages at være uafhængig af r, 



— r 



" ß <*>_W 



igig af r, 

 J v ß(r-ß) ß}(r 



~-\\dz 



dz = îttlx 



d ß y "' »' ßir—ßr ß }{r— ß) 2 " ß' 



for saa vidt den reelle Del af r — ß er positiv. Naar nu B^r) heraf bestemmes som 



3 ix) _\x[ 



■ \j*ß, 



saa maa altsaa den lavere Grænse g og Integrationsvejen bestemmes saaledes, at den reelle 



Del af r — ß stedse er positiv, og at samtidig ved at benytte den samme In tegrationsvej 



„i 



dz = lir— 1). 



\ß(r-ß) 



Men nu er 



lir — i)— l 



')■ 



For at det sidste Led skal forsvinde, maa mod g være uendelig. Detle kan ikke ske 

 derved, at man sætter g = -\-ao+ bi, da den reelle Del af g maa være mindre end den 

 reelle Del af r. 



Man kan heller ikke give g en negativ uendelig reel Værdi, eftersom man 

 da, hvorledes end Integrationsvejen lægges, vilde faa indfort i l(r — I) et imaginært Led -\-m. 



') Oversigt over Jet Kgl. Danske Vidensk Selskabs Foih. ISS2, S. 178. 



