27 . 200 



Selv en meget flygtig Sammenligning med de optalte Primtalmængder viser, at det 

 første Led i denne Formel særdeles nøje fremstiller Funktionen #(&•). Afvigelserne mellem 

 /V(.r) og Li(.r) maa altsaa navnlig tilskrives det periodiske Led l' a . Da vi ikke kjende 

 Rødderne «, er det ikke muligt af Foruden at slutte noget bestemt om Størrelsen af disse 

 Afvigelser, men det vil i hvert Fald være gavnligt at se, under hvilke forskjell ige Former 

 dette periodiske Led kan fremstilles. nxß 



Da vi fik et af de i denne Sum indgaaende Led under Formen \ i , saa kan 

 dette ændres ved at sætte z = y@. Derved faas 



211 \ '__ , SE 



) b 



Va 



Wy * V^ 



Li(*P) = V',,, dy 

 Indføres heri hA^ai for ß og tages to sammenhørende Led, faas disses Sum at være 



H Ix ' Ix 



«11 



t y eos(a/.ï 



} Vxlx 

 v 



saa at altsaa de periodiske Led ogsaa kunne skrives under Formen 



„ v \ cos (ah) 

 -22 a \— — — dx, 



\ V X IX 



c\ -cos (alx) , 



eller som — 2\ — dx , 71 



} Vxlv 



hvis Hækken 2cos(alx) er konvergent. Under denne Forudsætning vilde da, hvis M 

 var den største positive eller negative Værdi, som Rækken Scos(alx) kunde antage, de 



periodiske Leds Sum være beliggende mellem Grænserne -j- M.2Li(x'') 



[' dx 



M AvxTx- 



Vn 



En anden Form for Summen Sa faas ved at bemærke, at man ved Bestemmelsen 

 af B(x) kan vælge den lavere Integrationsgrænse g som a-j-ooi, hvor a er en reel endelig 

 Størrelse, specielt |. Man kan derfor skrive to sammenhorende Led under Formen 



(i" n°° 



. A |i-(!|,t"-(!4-li)f-". ,1 2« cos (</«■) — sin (</.r) , 



= ^\- r+f- -* = *»\ rqr^ <*<> 



v a Va 



saa at Summen af de periodiske Led antager Formen 



sin (tit) 



., V '2 1 cos (tit) — sin( 



dt. (79) 



27* 



