37 210 



Betragter man alene de Ire første Led, saa danno disse for q~>\ en stedse voxende kon- 

 tinuert Funktion, og altsaa er 



Heraf faas atter 



. « T I'-''/' i'l « i * '7+1 ^ 12(7 + 1)* ' 



eller ,- I " I 



iy B +C + -i=r >2- > l]/n + C-4-. 



2 l/n i •« 12n 



?ï îi îi — I— I 



Men nu er endvidere altid — SE — -, I, altsaa ogsaa 



X X X 



i \ i 11 'i I — 



2n 2— > 2 SE— > 2(n + I) 2 — — 21/« , 



og da fremdeles n — 2l/n < q 2 < n , 



saa faas endelig for A' følgende Grænser 



n&i + n(2(7— l) + 3l/n > IE— > nln + n(2C— 1) — 3]/«", (104) 



idet vi af den lavere Grænse have bortkastet Leddene 



fø + 2C— 4= — — , 



som tilsammen ville udgjøre en positiv Størrelse, naar n > 2. 



Delle Resultat afviger lidt fra det, der angives af Berger, som sætter 



2 E — = n/n + « (2 C— I ) 4: /l V« , hvor / < 4 . (105) 



i -i' 



De her angivne Grænser ere altsaa lidt snevrere end Berger's, men alligevel ere de vistnok 

 videre end nødvendigt, da der ikke er taget Hensyn til den Omstændighed, at de forskjellige 



il Ti 



Bester E — i Virkeligheden ikke ville være uafhængige af hinanden. 



x x 



(I Forbindelse hermed skal nævnes en interessant lille Sætning, som i en lidt anden 



I " n 

 Form skyldes Dirichlet. Er — 1' E — = f(y), saa er for n = ab 



y|a) + )f(6) = <f(ab). (106) 



Den faas som en simpel Konsekvens af Formlen (93).) 



Paa Grundlag af (96) findes, at naar n er et stort Tal, saa vil Middelværdien 

 af Antallet af Divisorer i et Tal i Nærheden af rc være ln-\-2C. Ved en lignende 

 Fremgangsmaade beviser Berger en hel Række lignende Sætninger, blandt hvilke vi skulle 

 anføre følgende: 



