228 46 



Sætter man dernæst i (98) F(x) = 8 (x) , z=p, altsaa 4>(x) = 0(a), saa faas 



2ø(—\ = Ze(—) + 8(a) 0(g). (138) 



Specielt for a=E\/n = q faas, ved tillige paa begge Sider at addere 2h(-~) e |ler ^("£")> 



•*'(y)-M7)+- rt - 



eller ogsaa 



My) -'.*•(>-) + * 



som i Forbindelse med (137) giver den mærkelige Relation 



22ø(— ) + 2 (q) = 20 s (n) + 6(q). [q = EVn\. (139) 



7+1 \ P ' 



Ligeledes følger af (98) ved at sætte F (at) = 2 (x), z = x 

 20 2 (— \ = i'(«-i.r)-Ø s (.r— 1))£ — -f «# 2 f</l = 2(28(p) — i)E— + a6*(q). (140) 



1 \ * / 7+1 X '+' ? 



Er tillige e = p, bliver Formlen til 



20*(—) = 2{20(p)- 1)0 (—) + 0(a) Ô 2 (q), (Ml) 



1 \ J> / 7-t-l V P / 



og specielt for « = n 



Er endelig /"(.!•) Summen af Primtallene op til æ, saa bliver 



I'W-M = 2pE— + aF(q); 2 f(~) = 2p6 (—) + 0(a) F(q) , (143) 

 1 V *' / 7+1 i J * \ P / q+t \ P 1 



og for « = n 



I Forbindelse hermed anføres som Exempel paa Tchebycheff's Formel (128), at 



\ E r-u - 2i P 2E^ t = •/» + r(i) + r(|) + . . . , ( M4, 



og at 



2 r - 2 f lp2 m 2 l «—j-r = »- 1 . (14 '.') 



2 IX till + M/f 



