240 58 



saa give Integralerne nf lo til samme a svarende Led i ovenstaaende Sum folgende Resultal 



1næ* i „• . „; , . ■ \ 2;r „ i /cosalx 4- 2asiii(//,r\ 2ff 



. ^- ? ( - -, i -«, + rr'(t+«))- rrï - *-( — t^ hï+^ 



Den herfra hidrørende Konstant kan bestemmes ved at bemærke, at 



lç(t\ = l$(0) + £l(l- 

 hvoraf ved Differentiation 



t 2 

 7Ï1 



*®- X=*L - -H2-L- ,175) 



og altsaa for < = ^ i 



y_ 



l .f'tø») 



«•(i,) 



i + « 2 flH) 



Da Hiemann blandt andet for £(<) anfører følgende Udtryk 



$(t) = A - {f-+\)[</i(æ)x-i cos$ths)dw , 



saa faas heraf 



f V) = — 2 1 W (*>) * _l cos fy t Ix \ dx — (f- + \ ) \ <f> (*) aH ^ cos (y rir) lu- , 

 og altsaa findes endelig 



tf tø») = \ 2'^^^-« ( *' \ X ' ) dx = y\ 2'e-" ! ' r:r (A--^ + æ-') dx , (176) 



hvoraf umiddelbart ses, at dette Integral er en positiv Størrelse, der tilmed maa være 



oo J" 00 æ , 



mindre end 2\e~ n '~ x dx < 2"— = -^ . Det er ikke vanskeligt ved delvis Integration at 



i .'i i n " b 



finde et nøjagtigere Udtryk for denne Konstant, men for vort Formaal er den her angivne 



Tilnærmelse tilstrækkelig, idet den viser, at 



^rp-^T^f (,77) 



Samle vi nu alle Leddene i Udirykket for <p(w), saa faas endelig følgende Formel 



,, . , , , „ i ^ î rcos a Ix + a sin a Ix . 

 <j,(x) = (w — l) — 1(1 — ar- 2 ) — 2x*E a *- l J 2 -+À, (178) 



hvor ), betegner en Konstant, hvis nøjagtige Udtryk er 



X = 2»f'(y»")-yiV-C, (179) 



og som altsaa maa være en negativ Størrelse, hvis numeriske Værdi ligger mellem og l - 2. 



