266 84 



Hjælp af de engang l'or alle beregnede Værdier af Integraler af Formen \e x æ m dx for 

 m = 3, 4, 5 o. s. v. Det var til Opnaaelsen af den Nøjagtighed, der ønskedes, ikke nød- 

 vendigt at medtage flere end 7 à 8 Led, da den anvendte Rækkeudvikling er meget stærkt 

 konvergerende. For a = 1 2"5 Ok man f. Ex. 



iV = 4300-55582 39903 5097 

 —N 1 = —1-14605 10705 4886 

 N. 2 = 9186 74014 4756 



— N 3 = —4 40167 3 



iV 4 = 35297 20 



-N b = —20 13 



N R = 1 61 



altsaa \ — dx = 4299-50159 98323 9. 



J i2 -4 



Af disse Integraler fremgik derefter ved Addition de successive Værdier af Li{e r ), 

 og en fortrinlig Prøve paa Regningens Rigtighed havdes ved Sammenligning med de allerede 

 beregnede Værdier for hele x. Vi fik herved tillige en Bekræftelse paa Rigtigheden af de 

 af Glaisher beregnede Værdier, for saa vidt som disse kunde kontrolleres, altsaa med Und- 

 tagelse af det sidste Par Cifre. 



Det vilde, hvis der fra Begyndelsen af havde været lagt an derpaa, kun have været 

 en forholdsvis ringe Forøgelse af Arbejdet at beregne nogle flere Decimaler, idet der dertil 

 navnlig kun vilde behoves nogle flere rigtige Cifre i Potenserne af e. Men som allerede 

 bemærket var det oprindelig kun Hensigten at erholde 12 à 14 rigtige Cifre, og Meningen 

 var derefter ved Beregning af Logarithmerne til disse og paafølgende Interpolation at danne 

 en Tavle, ikke over selve Li[e x ), men over dens Logarithmer. Thi, som det vil ses ved 

 Sammenligning med Tab. III, vil en saadan Tavle paa Grund af den Lethed, hvormed der 

 kan interpoleres i den, være saa bekvem, at den hidtil saa gjenstridige Funktion Li(x) 

 derved vilde være draget ind under den Række Funktioner, som kunde betragtes som 

 fuldstændig bekjendte for alle Værdier op til den Grænse, som Tavlen angav. 



Imidlertid blev ved nærmere Overvejelse denne Tanke opgivet, dels fordi det til 

 Opnaaelsen af det specielle Formaal , hvortil den skulde tjene, befandtes hensigtsmæssigere 

 at konstruere den Tavle, der er meddelt i Tab. III, dels fordi en Fundamentaltavle som den 

 omtalte som Argument rettest burde indeholde ikke naturlige, men Briggiske Logarithmer. 



I den Form, hvori Tavlen her foreligger, vil den i hvert Tilfælde kunne tjene til 

 Fundament for en saadan Tavle, da Overgangen til andre Værdier end de Argumenter, der 

 findes i Tavlen, forholdsvis let kan gjøres, enten ved Hjælp af de her angivne eller ved 

 andre bekjendte Formler. 



