4G0 10 



af Numeralels Definition samlidig med, at vi oversætte denne paa vort Tegnsprog. — Iden- 

 tité tsnumerale t, som vi betegne med O, er bestemt, reelt ved Forestillingernes blotte 

 Art, formelt absolut. For hviiketsomlielsl 3f haves, 



31 = O * 31 synonymt med 31 = 3(. 



Ethvert andet Numeral, som altsaa er et Forskjelsnumeral, idet man i 

 23 = B * 31 vilde have 5=0, 

 hvis ikke 93 var forskjellig fra 3(, kræver til sin oprindelige Bestemmelse to forskjellige 

 Forestillinger af samme Gruppe; men vi skulle nu se, at én saadan oprindelig Bestem- 

 melse maa medføre en Mangfoldighed af relative Numeralbestemmclser, muligvis af alle, der 

 hore til samme Forestillingsgruppe. 



For alle Arter af Numeraler gives der to Operationer, ved hvilke el Numeral lindes 

 bestemt ved andre, vi ville kalde dem Modsætning og Tilføjelse. 



Modsætning. 



Naar det Numeral, A', som bestemmer Forestillingen i) ved den ensartede Fore- 

 stilling 31, er bekjendt, 93 = A r #3l, vil ogsaa det Numeral være bckjendt, som bestemmer 

 3t ved 93, altsaa 81 = (-=- N) * S3. Vi betegne dette ved (-=- N), for dermed at udtrykke, al 

 det efter Definitionen er givet alene ved N og gjenfindes ved alle Forestillingspar, hvor N 

 forekommer, (-i- N) siges at være iV's modsatte Numeral; men tillige er A T ogsaa 

 (-=- A')'s modsatte Numeral, (-f- (-f- A')) = N. Idenlitetsnumcralel O er sit eget modsatte 



Numeral, O = (-=- O). 



Tilføjelse. 



Har Forestillingen 31 ved Numeralet .1 bestemt Forestillingen S3, K : 1 1 1 denne atter 

 ved Numeralet B bestemme en Forestilling G. Som horende til samme Gruppe som 23 og 

 31 maa (£ da kunne bestemmes ud fra 31 ved et Numeral C: 



23 = A * 31 

 g = B * S3 

 altsaa ß = C* 31; 



um end i Formen forskjellige, maa dog i Realiteten de to Bestemmelser af G ved 31 være 

 identiske, den direkte C med den indirekte ved A og derefter ved B, det vil sige, an- 

 vendte paa hvilkensomhelst af Gruppens Forestillinger maa de bestandig fore til identiske 

 Forestillinger. Der bestaar altsaa uafhængig af Begyndelsesforestillingen en Afhængighed 

 af Numeralet C som bestemt ved Numeralerne .1 og B og disses indbyrdes Orden. Vi 

 sige, al del direkte bestemmende Numeral C dannes ved Tilføjelse af Numeralet B 

 lil den forudgaaende numérale Best em melse .1 ; og delte betegne vi med Ligningen 



C^= B* A. 



