4G0 10 



2 2 2 2 



være flere og selvstændige Numeralsnumeraler. Identiteterne # J3 = # .E, * C = * i* 1 , 



*j5 = +Z'=*/ r , * B = * E og *6 = #/ < vise at # , # og # ikke ere entydige i 

 lilbagegaaende Retning, altsaa ikke Numeralsnumeraler. 



Men ligesom ved Rosen vil ogsaa her Identitetsnumeralet kunne frembrin- 

 ges ved Tilføjelse af identiske Forskj elsnumeral er endog af et hvilketsomhelst 

 Forskjelsnumeral, men medens Ligheden strækker sig saavidt, at et bestemt Antal identiske 



Tilføjelser her # er O' s absolute Bestemmelse, gives der her ogsaa virkelig relative Be- 

 stemmelser af Identitet ved Forskjel, nemlig* D= O, * C = * E= O og # D = O. 



Ved Siden af disse lo Exempler skulle vi saa omtale den bedst bekjendle og ube- 

 tinget vigtigste Mangfoldighed af Forestillingsgrupperne, som bestemmes ved Numerale!' — 

 her sædvanlige benævnte og ubenævnte Tal, blandt hvilke Tiden og Stedet paa Linie atter 

 indtage den allervigtigste Plads; altsaa Tingpunkterne. Her have vi ikke blot Grupper 

 af Forestillinger med rene og klare Numeralbestemmelser i de benævnte Tal; men hver 

 Gruppes Forskjelsnumeraler danne som Forestillinger betragtede selv en Gruppe, og be- 

 stemmes ved de sædvanlige ubenævnte Tal som alle Gruppernes fælleds Numeralsnumeraler, 

 og ved Siden af disse optræder der ingen tilbagegaaende Bestemmelser af blot tvivlsom En- 

 tydighed, undtagen det æ , som optræder som Modsætning tilden absolute Identiletsbestem- 

 melse , O'et. Men medens vi altsaa her gjenfinde den Sætning, som mødte os ved Rosens 

 Kronblade, at enhver Bestemmelse mellem For skjelsnum eralerne er et Numc- 

 ralsnumeral, maa vi tillige fæste Opmærksombeden paa Uligheden i Uenseende til den 

 anden Sætning; thi Tingpunkternes Forskjelsnumeraler kunne aldrig ved nogen 

 Tilføjelse af identiske Numeraler frembringe Identitetsnumeralet. 



Anderledes stille Forholdene sig, naar vi forestille os Retningerne fra et fast 

 Punkt til et ubegrændset System af Punkter; thi medens ogsaa disse Forestillingers ind- 

 byrdes Bestemmelser, Vinklerne, ere Numeraler, ere Vinklernes indbyrdes Bestemmelser 



ikke saadanne, at * giver entydig tilbagegaaende Bestemmelse uden for Tilfældene (# ) og (-f-). 

 Vi have altsaa her i Almindelighed ikke Numeralsnumeraler. Heller ikke gives 

 der noget bestemt Antal identiske Tilføjelser, som ud fra et vilkaarligt 

 Forskj elsnumeral frembringer Identitetsnumeralet. Herimod gives der for et 

 hvilketsomhelst Antal Tilføjelser af identiske Vinkler, saadanne Vinkler, som netop ved 

 dette Antal Tilføjelser frembringe O. 



Man kan dog paalægge Systemet af de Punkter, man forestiller sig, saadan Be- 

 grænsning, at det tilsvarende Vinkelsystem antager helt andre Egenskaber. Lad os saaledes 

 indskrænke os til at betragte Punkter paa en Cirkel, hvis mellemliggende Buelængd er 

 ere — Badins. Iler vil ingen Tilføjelse af noget Antal identiske Vinkler 



