508 58 



hvis Identitet kræver, at en Faktor r kan bestemmes saaledes, at 



hvilket kun forer lil følgende to Ligninger for £' og )j' 



ty = ? f = r + ç'-i, 



der give £' = — — og rj' = ? • 



Af Overensstemmelsen med disse Resultaler kunne vi slutte, at vore ovenfor fundne 

 abstrakte mulige .Numeraler have direkte Anvendelse paa saadanne Transformationer ved 

 Brøker af første Grad, hvor et vilkaarligt Tal v konstant er den ene Dobbeltværdi. 



Vedtage vi yderligere at lade (C)" 1 betegne Transformationen 



z — w _ x' — w 



z — u x' — u ' 



altsaa med den Iredic mulige cykliske Kombination af Dobbeltværdier i to af de tre Tal u, 

 v og w, vil den med (fji * ( ? jn * ( qih 



betegnede Transformation have samme Grad af Almindelighed som x = - — ^—, , og vise 



os el Exempel paa ternære Numeraler, som kan beherskes ved de udviklede Midler lil at 

 omordne de enkelte. Thi ligesom vi have fundet, at 



og omvendt have ty)" # (f|" = ( ^+7~' V * (l+lZliV' 



haves ogsaa (C)" 1 * ty) 11 = ( ?+ ^~~' ]" * /l+jjulj"' 



(e)U,CF=(^+|=^) m *(^±f-^)'. 

 Skal man da udfore Tilføjelsen 



(i?,) 1 * o? , 1" *i; 1 i ra ) * «f 2 ) I *() ?2 ) I1 *ic 2 ) ,11 j 



saa udfores delte ved tre suksessive Omordninger til 



(fiF * ty,) 11 * (fs'l 1 * (C 2 ') UI * tø,)" * (C 2 ) HI = 



= ((f,) l *(ç 2 ") , )*((^ 1 ") II *()j./")")*((Ci'")" I *(C 2 ) 1 ") = 



Hvad der er udviklet i delte Bilag har vistnok ikke ringe Betydning overfor en 

 krilisk Vurdering af den ikke-Euklidiske Geometri. Paa dette. Sled skal jeg dog herom kun 



