342 



12 



blol forudsat, at p > I. Indføres dette i (33), faas 



/■»sin x 



\ (sin. -c — «)''~ 2 (1 — a l )^ b ~ 2p ~ l) \^p(p — 1)cos 2 a'— psinÆ(sin.« — «) -\-bp s\a æ (sin x—a)\ da, 



som ordnet med Hensyn til sin.« mister Leddene med sin 2 .«, medens de øvrige blive 



p[[p — 1)(1— « 2 ) + {b — 2p+l)a(smx— a)], 

 saa at Integralet bliver 



P 



[sin* — ar—Ml— a»)l ( *- 2y,+iJ 



hvilket forsvinder, saafremt k =-\- 1 , b~>2p — 1 foruden p>l. Altsaa under disse 

 Betingelser og forøvrigt uden Hensyn til Beskaffenheden af p faar man (33) fuldstændig 



integreret ved 



y = c\ (sin* — «)'-Ml -a 2 )^''- 2 ''- 1) '/« + c-. 2 \ (sin æ— af ~Hi— a 2 )^-^-^ da. (35) 

 •J-i J-H 



og er deri 

 altsaa 



Sættes nu i (II) « = 2p, faas 



Ç + (6— 2p) tg * . / + (c + 2p&) 4 = , 



c+2p6 =— q(b—q), 



c = — (2p + 7 )6 + «/ 2 , 



findes 2 P af (35), men y i 



y+6tg*. i/-{[2p-\-q)b-,f)y = 

 for positive hele p under en meget sammensat Form. 



9. Endnu slaar tilbage at behandle (10), naar a = 1, ß = b, hvorved faas 

 z'[ — ((o— 2) cot æ + b tg æ) < + (c + (a— 1)(6+ 1)) « t == 0, 

 som er af Formen (I) med — b for b. Herfor sættes 



(36) 



saa at man faar 



Gjöres dernæst 



a, = z 2 cos _!, ÆSin æ, 

 - ((« — 4) cot.« - b tg æ)z[ + (c- + 2 (a + b— 2))z 2 = 0. 

 2!, = 2, cos ft .æ sin .«, 



c— 6 , 



«3 = z i cos -0 « sin *• o. s. v. , 

 faar man tilsidst 



forp ulige «J — ((o— 2p)cot*+&tg*)a£+(e+(« — p)(*+p))*,= li | 

 forp lige /' — ((a — 2p)cot.« — &tg*)z' + (c+p(a-f6 — p))* = 0. { 



(37) 



