13 343 



Er p ulige og c + (a — p) (b -\- p) = 0, bliver 



/ = o og z' = sia a_2 ''Æ , cos _ ''.f, 

 pop ' 



ul Is a ;i 



2 = 1 off 2 = \sin a— 2 ''æ cos - 6 æ , (/æ. 



(38) 



(39) 



hvilket giver 



y = Vcos'æ" sin*'(Z.('\cos~ 'æ sinæcfø . . . \cos 6 «siua;da! 



og y = \cos 6 A , sin.t , fïa , \cos -6 a;siri*da; . . . ^cos'*'sinÆ<fo;jcos~ 6 .i' sin" -2 ''.« <!<•, J 

 saaledes at det første Udtryk indeholder p, det sidste p + I Integraltegn. 

 Har man p lige og c -\-p(a-\-b — p) = 0, bliver 



2 = 1 og ^ = Vsin" - *? æcos b ædte, 



V b P i ' 



altsaa 



y = \cos 6 Æsinj. , (ZÆ , \cos — b xs\axdx . . .\cos~ b xs\üxdx 



og y =\cos b xs\nxdæ\cos- b xsinxdx . . .\cos- b xs'mxdx]s\a < '- 2l 'xcos''xdx, J 

 atter med p Integraltegn i det første, p -{- 1 i det sidste Udtryk. De sidste Formler give 

 kun nye Former for Integrationen af (1), som ere mere sammensatte end de i \ fundne. 



Den første (38) fører til et Integral under endelig Form af Formen 

 y = cosH-/' Æ 4- C, cos d +P- 2 -ø + . . . C» cos*-**-* a . . . C p -iCO& i+i x, 

 hvilket ses ved en Prøve, ligesom i 6; derved bestemmes ogsaa Koefficienterne C, nemlig 



[p — pjb+p) 

 2 2(6 — a+2p-2)' 



(p -2r+l)(b+p-2r+2 ) 



t2r = 2r(b-a+2p-2r) " L * r ^' 



altsaa i Almindelighed 



r l—trr (b+p-2r + 2)(b+p-2r+4) . . . jb+p) 



2r " ( " L '-Ti, r( fc_ a+2/9— 2r)(b — a + 2p — 2r + 2)...(6 — a + 2p — 2) " 



/> = 1 giver Tilfældet C i 2. 



Den første (39), svarende til lige Værdier af p, giver paa lignende Maade 



y = COS 21 « + C 2 COS? -2 *' + • • . C 2 ,-COS ; ' _2 '> . . . Cp, 



hvis Koefficienter ere 



p[b—p+l) 

 2 2(a + 6 — 2p + 2)' 



„ (p—2r+2)(a- p + 2r-\) /r 



L *-- 2r(a + b-2p + 2r) " C ' 2r - 2 ' 



analoge med Koefficienterne A i i. For p = 2 findes atter (8) integreret, nemlig saaledes 



b-\ 



y = cos 2 .r 



a + 6 — 2' 



