14 
eller imaginær Konstant. Men en Ændring af dette Integrals variable Störrelse æ vil føre 
det tilbage til det forhen i 5 omhandlede Tilfælde. Integralet omskrives næmlig let til 
ex oi 
LOT 
CRE TEST === = 1 
Vex + ext + cox 
@ 
som igjen, naar man sætter 
b be 
2 — x? (b= 5 a? da 
med tilsvarende Grendseforandringer (© — & giver 2 = 8), bliver til 
À dz 
B\ Vestes +0," 
JB 
Benyttes det andet Udtryk for w(x) i 6, blive M og N saaledes bestemte 
M = Vey?+esy?l.y+ csy il. y)?, 
N = Ve,a?+c,@2l.a+c,07(. x)”, 
hvilke give Differentialligningen 
We, +eyl.y+e,(l.y)2da+eVe,+col.x+-c,(l.a)?dy — 0, 
der imidlertid ogsaa let fores tilbage til en simplere Ligning, som i de andre Tilfelde. 
Sættes nemlig æ for l.a og y for 2.y, faaes en i 2 behandlet Ligning, 
Foretages den samme Ændring i det sidste Udtryk for æ(æy) i 6, og beregnes Faktoren der- 
efter, faaer den Formen 
1 
estu(c, DE cale + y)) 
som saaledes er ophort at være Funktion af æy. 
Œ 
Det er saaledes bevist, at 
Naar Differentialligningen 
Fiydz+Fx)dy = 0 
efter Indførelse af en Faktor ylay), som er en Funktion af xy, skal faae en primitiv Lig- 
ning frembragt ved delvis Integration af Formen 
&zFiy)+yFa) = a 
saa maa enten umiddelbart haves 
Fly) = VA+By2+0y!, Fa) = VAF Ba? + 0x 
eller denne Form kunne faaes ved Forandring af de Variable. 
