7 189 
Derimod kan ikke a>d5>x og d>c forenes med negative Differenser i I eller med 
c>a, b>d, da det vilde medføre den Urimelighed, at 
(ENNS CASA SE 
6) Man kan ogsaa antage a<b<x og d<c, hvorved Diff. III blive negative, og der- 
hos a<e, d<b, æ<e, saa at Diff. I og c—b i ll blive negative og dermed maa 
fordres d<a, d<æx, saa at 
Sasso EC. 
Forenede man Antagelsen om negative Differenser i II, med den om positive i I og 
hvad deraf følger, kom man til lignende Urimelighed som i 5), næmlig til 
DD EC à". 
6. Fremdeles kan det være muligt, at hverken Forudsætningerne (9) og (12) eller 
(9°) og. (12°) ere rigtige, idet Produkterne af de deri forekommende Differenser ikke behøve 
at have samme Tegn. Har man saaledes 
(a—c) (6—d) <0, (b—c)(x—d)> 0, 
hvoraf vil folge, istedenfor (10) og (11), analoge Betingelser med omvendt stillet Uligheds- 
tegn, men derhos selve de i (13) og (14) angivne Betingelser. Den hele Gruppe opstilles 
bedst paany, idet blot de Faktorer i (9) — (14), hvori a forekommer, lades uforandrede, 
medens alle de andre skifte Tegn. Saaledes faaes 
(a—c) (d—6)>0, (9") (a—d)(c—5)>0, (10") (a—6)(d—c) > 0, (11*) 
(e—b) (d— x) >0, (12") (d—53) (e—a)>0, (13%) (d—c)(~—b)>0. (14*) 
De tre Grupper af Differenser med ens Tegn blive 
I | Il Ill 
bo eae il ee a ae 
(184) e—a@ | (12") d—a | (14%) 2—2 
Ogsaa dette kan opnaaes paa to Maader. 
7) a>c>2 og d>b gjör Diff. i I positive; har man derhos a>d>x og c>4, blive 
saavel alle Diff. i II, som a—dé i III ligeledes positive, og man maa have d>c, 
x > 6b, saa at 
gader 0, 
Derimod vil a>c>x og d>6 i Forbindelse med æ> d> <a strax føre til den Uri- 
melighed, at 
z>d>ax. 
8) axc<a@ og d<b gjör Diff. i I negative; i Forbindelse dermed kan tages a<d<x 
og c<b, altsaa Diff. i I og a—d i III blive negative, og dermed d<c og æ <b, 
altsaa 
ED ME Oy 
a<c<a, d<b vilde med r<d<a give r<d<z. 
