190 8 
7. Tilsidst staaer tilbage 
(a—c)(d—b)>0, (b—c) (e—d) <0, 
hvormed vil folge (10) og (11), medens Ulighedstegnel i (13) og (14) maa vendes om. Be- 
tingelserne fremstilles, ved Forandring af alle Fortegn for Faktorerne i (9)—(14) paa dem 
ner, der indeholde x, saaledes 
(c—a) (d—b) +0, (9) (d—a) (c—2) >0, (10) (2--a)(d—e >0, (11) 
(c—b) (ce—d) > 0, (12° (d—6) (r—c) > 0, (13 (d—e) (b—x) > 0, (14) 
Grupperne med ens Fortegn ville nu vere 
I | Il III 
enfin | codes | mere 
(13) æ—e (124) a—d (14) b—a@ 
Hertil knytte sig de to sidste Tilfælde 
9) æ>ce>a og d>b gjör Diff. I positive, og for æ>d>a samt > 0 blive de i Il 
positive og 5— x i Ill negativ, hvoraf følger a > b, c> d, og dermed 
SOS SOS5 Oc 
Antog man Diff. i I positive og dem i II negative, fik man det umulige Resultat 
a>d>z>c>a. 
10) e<e<a og d<b, hvorved Diff. I blive negative, kan forenes med 2 <d<a og 
e<b, hvormed de i II blive negative og &— x i III positiv, altsaa a<d, e<d og 
2 <e<d<a<b. 
Diff. i I negative og de i II positive giver en lignende Urimelighed som i 9). 
8. Den foregaaende Udvikling lærer, 
a) at Substitutionerne (4) og (5) altid føre til Maalet, naar blot Rødderne 
a, b, c, di R=O fordeles rettelig efter deres Störrelse indbyrdes og i Forhold til de 
Grændser, som efter Integralionen skulle indføres for æ og som foreløbig antages begge at 
falde imellem de samme to i Störrelse paa hinanden følgende Rødder i R—0; 
b) at der altid gives to Maader, hvorpaa Ændringen kan iværksættes, idet 
hver af de fem forskjællige Beliggenheder af æ, som störst (4) og 9)), næststårst (6) og 
8)), mellemst (3) og 1)), næstmindst (7) og 5)) og mindst (10) og 2)) af de fem Störrel- 
ser x, a, b, c, d, forekomme to Gange i de ti angivne Tilfælde; 
c) at den ene af disse Ændringer svarer til Variation af p og x i 
modsat Retning, 2 negativ, nemlig i Tilfældene 4), 6); 3), 7) og 10), men den an- 
d 
den til deres Variation i sammeRetning, Sø positiv, i Tilfældene 9), 8), 1), 5) og 
dæ 
2), hvilket hver Gang ses af Fortegnet for R(c—d) = ea 2 
