196 14 
Men da 1 + 2? cos? nærmest svarer til (a—m)* + n?, idet begge have imaginære Fak- 
torer af første Grad, maa der for æ—a og æ—b indbringes andre Störrelser, som tilmed 
kunne fjerne hvad der indkommer i dx. Dette opnaaes ved at sælte 
PB 
X— 4 
=== 2 2 
= 1—cosp, 9 = — 1+cosp, Rk il: = 1 +%? cos? p, (17) 
w—a 
hvor Konstanterne P, Q, R, k? og « maae bestemmes. Man faaer af den første (17) 
CRDP. 
dx sing (@—a]?' 
d 
saa at Fortegnel for Fer det samme som for P(a—e), forudsat at x >p>0, og der- 
dx 
ved bliver 
| dx BEN 1 ye | dp ) (18) 
Ve(a—a) (@—b)((e m +n?) — a—a &P \V1+k? cose 
med det Fortegn, som P(a—a) har. 
De her indforte Störrelser bestemmes paa folgende Maade. 
42. Adderes de to første (17), faaes, idet Resultatet gjælder for alle x, to Lig- 
ninger til Bestemmelse af P og Q ved «; men disse Störrelser findes ogsaa, naar man i 
den ene af de to første (17) indsætter Værdier af x og p, som tilfredsstille den anden. 
g=0 og æ—a, g—n og æ—b give henholdsvis 
2 (a — a) 
= > P= ——_ + (19) 
Fremdeles er 
(a — a) (w— 6) 
(x— a)?” 
PQ 
= 1—cos* g = sin? g, 
som multipliceret med k? og lagt til den tredie (17) giver 
k? PQ (x— a) (x— 6) + R((e— m)? +n?) = (1 + %k?) (w—a)?. (20) 
Da denne gjælder for alle x, har man 
ke? PQ+R = 1 +%?, 
— k? PQ (a+b) —2Rm = — 2(l+Kk?°e, (21) 
k? PQab+R(m?-+n?) = (l+Kk?)a?, 
efter disse Ligningers Multiplikation med henholdsvis a?, a og 1 eller 67, 6 og 1 og Ad- 
dition frembringes 
R ((a— m)? +n?) = (1 + k?) (a— 2)” (22) 
R((b — m)? + n?) = (1 + k?) (b—e)?. 
Disse kunde ogsaa udledes af (20), naar man satte æ — a og zb, eller den tredie (17) 
frrz=aoggyg=0, z=boggy=n. 
Sættes for Kortheds Skyld 
A = +Via—m?+n, B= +V(b—m)? +n?, 
