200 18 
Fremdeles vil, idet P — — 28 ; 
a—«a 
2 28 ze We 4 B(a—b) 
NT aan ec NU Rarer cr 
Er nu «>4, maa man tage B positiv, medens æ < 6 kræver B negativ, for at sin? > 0. 
Derimod vil altid faaes sin? < 1, thi af 
4B(2<—b) < (e—a)? = (c—65+ B)?, 
faaes let 
0<(æ—b5—B)?, 
som er rigtig. 
I (18) bortgaaer Væ—a paa den ene Side imod VYa—« paa den anden, dog saa- 
ledes, at Nævneren paa höjre Side faaer Faktoren /—1. Koefficienten til det elliptiske In- 
tegral i (18) bliver endvidere ændret til 
V QR V 2 MR /2b —m— B) 
P(a— a) B= & —n? 
og Tilfældene I) og 2) i 14 blive her 
1) e>xz>b, B=+V(b—m)?+n2, Pla—a)=—2B<0, = negativ; 
2)0>b6>2, B=-YVb—m?+n!, Pla—a)>0, as positiv. 
Man faaer da det endelige Resultat 
x ———SS (0 P 
ey) Ce ce a |) à 
Vdlx — b) ((e— m)? +n?) 0 VI cos ? p 1 
To Po (35) 
a —(b—m) + Vib—m)? + n?,\* 
ei ao : 
dy = 
overste eller nederste Fortegn overalt, eftersom az negativ eller positiv. 
1%. For Fuldstændigheds Skyld tilföjes her den bekjendte Ændring af Integralerne 
i (18), (29) og (35) til Normalformen for det elliptiske Integral af første Orden, næmlig 
dr, dp I dp 
TEE) 62 cos 2 Fe Mr 7/0 2 
NES cos?  Vi+4 = Pete 
og deri haves ifolge (26) 
k? AB—C? ee 2AB _ 
1k? 2AB. . Tr? ABO? * 
hvilke altid ere positive, da AB er numerisk större end ©? (jfr. 12) og AB saaledes be- 
stemmer saavel Tellerens, som Nævnerens Fortegn. 
