23 225 
Glycerin og Vand, for Blandingen af 1 Alkohol og 2 Glycerin, saavelsom for Chlorzinkop- 
losningens forskjellige Blandinger med Vand. 
Disse Exempler turde være tilstrækkelige til at gjøre det uomtvisteligt, at Disper- 
sionskurven kan være konvex. Jeg lægger Vægt paa denne Kjendsgjerning, fordi den staaer 
i bestemt Modstrid med Christoffels Dispersionsformel (Pogg. Ann. 117), som man i alle 
senere Undersøgelser ikke har undladt at tage Hensyn til og tillagt stor Betydning, hvad 
den ogsaa ganske vist maatte have, hvis den viste sig overensstemmende med Erfaringen. 
Christoffel har nemlig af Cauchy's Dispersionstheori, udledet Formlen 
70 V2 2) 
al FE VIER, 
Vas ; 5 
hvori kun de to positive Konstanter n, og A, indgaae, og som altsaa vilde gjøre det mu- 
ligt, at bestemme Farvespredningen alene af to lagttagelser ved forskjellige Bølgelængder. 
Denne Formel er imidlertid uforenelig med en konvex Dispersionskurve. Sættes nemlig 
n 
A 
72 = COEUR 
saa ere x og y Dispersionskurvens Koordinater, og man vil da have 
No 
VI 2, 
Vi +VI1—x 
dy _ No 1 
ERE VE 
dy. mn, I | | 1 Få 3 | 
ei een MONET || 
d? 
Heraf følger, idet æ ikke kan være større end 1, at aa er positiv for alle de Verdier, x 
x 
kan have, og at altsaa Dispersionskurven altid maa være konkav. 
Idet vi nu ville lægge Cauchy's Formel 
1. (OE 1b) 
til Grund for Beregningen af A, vil det vere til en vesentlig Lettelse for Regningen, forud 
at bestemme A som lineer Funktion af Brydningsforholdene for de forskjellige benyttede 
Spektrallinier. De forskjellige Bolgelengder, for hvilke Brydningsforholdene n,, %s, ...n» 
ere bestemte, være betegnede ved A,, Ag, ... Am, til Maal for hvilke en ganske vilkaarlig 
Enhed kan vælges. Sættes 
1 DR 1 
ae Pi 12 Pa) NET mn 
have vi altsaa de m Ligninger 
29% 
