29 231 
betragtes kun det tomme Rum, det vil sige det Rum, der ikke indeholder nogen kjende- 
lig Mængde af Materie, medens derimod alle homogene Legemer betragtes som kun £2/- 
syneladende homogene. Funktionen @ bliver derfor for saadanne Medier en pertodisk Funk- 
tion af Rummets Koordinater, det vil sige, Summen af en Konstant og en ved kontinuerlig 
Forandring af Koordinaterne vexlende Størrelse, som regelmæssig i de samme Mellemrum, 
«Perioder», vender tilbage til den samme Værdi. 
De almindelige Integraler af ovenstaaende Differentialligninger kunne gives Form 
som en Sum af Led, hvoraf ethvert indeholder en af Faktorerne 
C = cos (kt —la —my— nz —d) og S = sin (kt —la — my — nz — d), 
idet k, 2, m, n og d ere konstante Størrelser, som for de forskjellige Led kunne tillægges 
forskjellige Verdier. 
Disse Faktorer ere, som man seer, periodiske Funktioner saavel med Hensyn til 
Rummet som til Tiden, og representere en fremadskridende plan Bolge, hvis Periode i 
Retning af Bolgens Normal er Bolgelengden og med Hensyn til Tiden er Svingningstiden ; 
Forholdet imellem disse er Lysets Hastighed. 
Som Koefficienter til disse Faktorer indgaae Størrelser, der ganske afhænge af den 
eneste i Differentialligningerne givne Funktion af a, y, z, nemlig mø, og som derfor, ligesom 
denne, maae være periodiske Funktioner med Hensyn til Rummet og med tilsvarende Perioder. 
Disse periodiske Funktioner kunne hver betragtes som en Sum af to Led, nemlig af en 
konstant Størrelse, som er Funktionens Middelværdi, og en ren periodisk Funktion, hvorved 
vi da forstaae en saadan, hvis Middelværdi er lig Nul. Funktionens «Middelværdi» findes ved 
Multiplikation med dæ dy dz, Integration over enten hele eller en tilstrækkelig stor Del 
af Legemets Rumfang og Division med dette Rumfang. 
Betragte vi nu det til en enkelt plan Bølge svarende Led af det almindelige Inte- 
gral, ville vi altsaa kunne sætte 
E = (§& +55) U S, 
4 = (No +92) C+ 7 8, (1) 
[= (fo 5,05 5, 
idet &,, mo, &o ere konstante Størrelser, &,, 93, Lo 08 &1, N1, 61 ren periodiske Funktioner. 
I Koefficienterne til S ere de konstante Størrelser udeladte, da de kunne tænkes bortfaldne 
ved en Forflyttelse af Koordinaternes Begyndelsespunkt. Det er her alene Opgaven at be- 
stemme det betragtede Legemes reducerede Brydningsforhold, det vil sige den Grændse, 
hvortil Forholdet imellem Lysets Hastighed i det tomme Rum og i Legemet nærmer sig, 
naar Bølgelængden bestandig voxer. Vi forudsætte altsaa, at Perioden i C og S i Retning 
af Bolgens Normal er en Orden større, end Perioderne i &,, & 0. s. V. 
Indsættes de i Ligningerne (1) givne Udtryk for &, y og ¢ i Differentialligningerne 
Vidensk. Sclsk. Skr., 5 Række, naturvidensk, og mathem. Afd., 8 Bd. V. 30 
