232 30 
(A), saa vil der ved Differentiationerne fremkomme Storrelser af forskjellige Ordener. Me- 
dens nemlig for Exempel 
d? C0 aC 
Se das ge 
i Almindelighed ere Storrelser af samme Orden, saa er derimod 
i Almindelighed to Ordener større end disse, fordi Perioden i &, er forudsat at vere en 
Orden mindre end Perioden i C. 
Nu maae alle Led af den hojeste Orden indbyrdes heve hverandre, hvorfor man ved 
den omtalte Substitution i Ligningerne (A) erholder af den forste Ligning 
dE dns d (dt, dé, 0 
dy\dy 7) = A A 
og af de to andre Ligninger hermed analoge Udtryk. 
Heraf folger da, at man maa have 
re ap) dP dy” La FE? 
idet # er en periodisk Funktion. 
Differentieres endvidere den første Ligning (A) med Hensyn til æ, den auden med 
Hensyn til y, og den tredie med Hensyn til z, og adderes de saaledes erholdte Ligninger, 
saa vil man, da alle Led paa venstre Side forsvinde, erholde 
dialer d 1 dy d 1 at 
dai dé ede da 
Indsættes heri de ved (1) og (2) givne Udtryk for &, 7 og &, og bortkastes ligeledes 
her de Storrelser, som ere af lavere Orden, saa faaer man 
d dF di di d dF 
dz w =a (fo = = Tay oF wo at + a Le ae =) acne: (3) 
Heraf bliver da Funktionen F at bestemme med de Betingelser, som folge af Lig- 
ningerne (2), at dens Differentialkoefficienter med Hensyn til 2, y, 2 blive ren periodiske 
Funktioner. Er dv et Element af Legemet, v dettes Rumfang eller en tilstrækkelig stor 
Del af dets Rumfang, saa skal man altsaa have 
(eo - Fi FE dF 0, (2 dF 0, (4) 
Jv dy ) vd 
0 
v dx 
idet Integrationen udstrækkes over hele Rumfanget v. 
Vi maae endvidere af Differentialligningerne (A) udlede de Ligninger, som kunne 
tjene til Bestemmelse af det reducerede Brydningsforhold. Ved Indsættelse af de i (1) givne 
Udtryk for &, y, & i Ligningerne (A) og Sammenligning af Koefficienterne til C, erholdes af 
den forste Ligning 
