33 235 
udstrakt over hele det ubegrændsede Rum; men det sees, at alle de Elementer af Integralet, 
for hvilke Punktet x‘, y‘, 2' ligger udenfor Legemet, forsvinde paa Grund af, at y‘ her er Nul. 
Vi ville nu indsælte denne Verdi for p i Udtrykket 
Rumfanget v, til hvis Grændser dette Integral skal udstrækkes, og som kun skal opfylde 
den Betingelse at være tilstrækkelig stort til at ovenstaaende Integral kan fremstille en 
4 d 3 2 
Middelværdi af I ville vi antage at være en Kugleflade, beliggende indenfor Legemet, 
med Centrum i Begyndelsespunktet og med en tilstrækkelig stor Radius R. Sættes 
dv = Q? sin 0 do dø dø, 
saa vil det ovenforstaaende Udtryk blive 
R T 27 
ede) . dp sind dp 
= sin 0d6 \ dw (cos 0 kee oder). 
0 0 0 
Ved delvis Integration af det sidste Led med Hensyn til @ forandres dette Udtryk til 
R TT 27 
do . d 9 
> V sin 0 cos 0 dû \ dø de op. (12) 
o 0 0 
Betegne vi ved P den Del af dette Integral, som erholdes ved istedenfor @ at indsætte det 
første Led i (11), og sættes 
co TE 2n 
d dv‘ dp! d i d 4 
| = v'( +1) = (cos 0 a) 0° do! \ sin 0 do’ dur I, 
4n dx) r dx do o db 
idet sfæriske Koordinater ogsaa her indføres og for Kortheds Skyld f* sættes istedenfor 
an (2 + 1), saa erholdes 
Are dæ' 
4 7 Irı 90 7 927 
del . dee on 2 , à cos 0 — I DØRE ON PES fe 
= \, \sin 0 d \ dø aes (cos eus == ) odo’ \ sin 0‘ dø” \ dw Fa 
0 0 0 0 0 ö 
hvor r = Vo?+ 0 — 20 0’ (cos 6 cos 6! 4- sin @ sin 0° cos (w — w'}). 
Nu er, som bekjendt, 
n 027 ae o>e 
sin van dot — åg 
r Art ‘ 
0 0 Sqn for p< D 
0 
