XLVIII 
For Aaret 1841. 
I det sidst forlöbne Aar har Selskabet havt at beklage Tabet af sit mange_ 
aarige, höitagtede Medlem: 
Etatsraad og Professor Hornemann. 
Til indenlandske Medlemmer ere optagne: 
Hr. Professor Joh. Ephr. Larsen, 
Hr. Professor Hans Matth. Velschow, 
Hr. Professor Niels Matth. Petersen, 
Hr. Professor Hans Lassen Martensen. 

Den mathematiske Classe. 
Prefessor Ramus har forelagt Selskabet en Afhandling om Resten i Lagranges 
Række. Herved forstaaes den Stårrelse r,, som giver: 
NAC) 2f/a y? | d*(gasfia y? de? (pa) fa  yrıı 3 

‘a 
dl ee du 12 a ag ges te 
hvor f og g ere hvilkesomhelst Functioner og Ø er den mindste Rod i Ligningen 
z=a+tygz. 
Forskjellige almindelige Udtryk for r, lade sig finde, hvis Rigtighed bagefter pröves 
derved, at de tilfredsstille Differentsligningen 
dr- 1,(pa)"f’a y" 
— dat Tom tt 

n 
idet de tillige for en speciel Værdie af n gjüre ovenstaaende Formel for fØ identisk, 
eller derved at de i det specielle Tilfælde, hvor gæ—1, reduceres til det bekjendte 
Udtryk for Resten r’, i den st Udvikling for f(a+ y): 
og mal l'Ea+y(—2)] 2" far. \ 
F. Ex. man har 
(—1)" +7 eV] T grt Poe "VID. t-verV Aglate Vu] eos 
1 2.…(n—2)27" —n dei 
hvor I. betegner den Note Logarithme. Det Udtryk, som Cauchy har givet (Mém. 
de l’acad, roy. des sc. de l'institut de France, T. VIII, pag. 133), har vel en reel 



