— 367 
Undersögelse af Resten i Lagranges Række. 
1. Betegnes Resten Taylors 3 ved ?n, saa at 
f@+h=f@M+f@y fra ord ae +f @ à 1 tr (D 
haves til Bestemmelse af 0, Us he 
nm hr 9 
en = f (x) 1.2..n + Pn+15 (2 
og det er desuden bekjendt, at denne Störrelse er paa fölgende Maade 
bestemt: 
pe oS ee RU Fo 
Rigtigheden af dette Udtryk ae eee at det almindeligen tilfreds- 
stiller Ligning (2), og at det desuden er gjældende for n=1. Ved 
deelviis Integration haves nemlig 
ao Rh 
fe [2p hd—g)etda plop hd—a] +, / pie +h] 2" dz 
altsaa 
1 hg! h 
vf PE +hdl-2)] 2*-1 ds FS f" (a+ ae fie +h A2] 7" ds, 
hvilket ved Multiplication med = = 

giver (2); og for n—1 bliver 
