Udtrykket (5) dette 
1 
Pi =h f [#thd—s] ds, 
men / f [2+h(i—z) Jda=— Hf h(A—z)], altsaa 2; = f (x+h) — f(x) 
eller f(r+h)=f(7) +91, hvilket er det samme, som haves ved i (1) at 
sætte n — À. 
2. Resten i Lagranges Række være betegnet ved r„, saa at man har 
Inf Fr + d. (pa)* fa y? a (gay fa y? ER dr—2- (pa) —"f'a de 

; nh 
da 12 da 1.2.5 da—* 1.2.n—1 ie 
hvor B STE den mindste Rod i Ligningen 
P= A+ ypu 6) 
oplåst med Hensyn til x. I det specielle Tilfælde hvor gr — 1, bliver 
B—a+y og Lagranges Række reduceres til Taylors for f(a + y) ud- 
viklet efter stigende Potentser af y. I dette Tilfælde, gx — 1, maa alt- 
saa ry ifölge (5) være denne: 
y" 1 i ii 
r Ze fr [a + y (1—=)] zu—1 dz. (6) 
0 
Det almindelige Udtryk for r», giældende for en hvilkensomhelst Func- 
tion gx, skal tilfredsstille Differents-Ligningen 
dr—1.(ga)"f"a y" 
da 2 ea Fra (7) 

in 
og maa desuden indsat i (4) give en identisk Ligning for en speciel 
Verdie af n. Begge disse Betingelser ere opfyldte ved fölgende Udtryk: 
Dr f vias "dS Plate V-IA-D]L.A-yerVIgtate VIA] 
Tr. > = —— —— 
Oe 9197 dzn-1 
-7T o 
Dette findes directe ved at gaae ud fra den samme Formel, paa hvilken 
Poisson stöttede sit Beviis for og sin Generalisation af Parsevals Theo- 

zn-2dz. (8) 
