Den sidste af disse, tjenende til at bestemme ¢, er lineær af Ordenen n 
og af fülgende Form: 


d' In-1 da-2 
tat Ma + Ma = 0, ch 
idet 
M,= oe P, 
dp 
M,=P,— "1 
2 i 1 dx 
yt ce n-2 dP, _ aD (n-2 ÆP, 
M; Du 1 dz 4.2 dx? «Dj 
(2) 
GAP. 5 d? = à n-1 d'-2P 
M.- = 1 n-1 n= A n-2 ar Meta —1 N=3 ze ma = 
ı=CD 1 + CD eee +CcD 1 de Ina 
2 n=2 n-1 
My =A" Pat cher — a Arche Bes) sk Oe ER 
dx? "der? dent 
2. Den mn (bd Integration af Ligning (1) er nu aabenbart 
reduceret til den af Ligning (4). Betegnes nemlig det fuldstændige 
Integral af Ligning (4) ved 
p= Cu, + Gut Cu. + Cr Un» 
hvor €,, C,, Cz, .. Cn ere de n arbitrære Constanter, vil Ligning (4) 
ogsaa være tilfredsstillet ved enhver af de n particulære Integraler 
P= Us Pam Paul... P=—Uny (6) 
og det maa antages, at der mellem disse ikke findes to, som staae i et 
constant Forhold til hinanden. For enhver af Functionerne (6) blive 
ifölge Formlerne (5) 4, 92, «+. Pn-1 bestemte, hvorved erholdes et In- 
tegral af {ste Orden af (1) fremstillet ved Ligning (2). Altsaa erhol- 
des ialt n Integraler af Iste Orden af Formen (2), hvoraf ved Elimina- 
da-1 y dn-y dı 
tion af TE ges I et Udtryk for y erholdes, som er det fuld- 
ax" DE x 


stendige Integral af Ligning (1), indeholdende nemlig n arbitrære Con- 
stanter, og af Formen 
