383 
y=, Ju Qdx +, fu, Qdx +, fu, Oda... Fn fun Qdr. (7) 
Dette Udtryk er en symmetrisk Function af u,, u, ... un, og ved Eli- 
minationen mellem de samme Ligninger erholdes analoge symmetriske 
Udtryk for 8 9, PUS 
? da? der-1 
3. I man for Ligning (2) kan finde et particulært Integral 
y = 2, idet g, hvoraf Q,, 935 ... qua afhænge ifölge (5), er en hvilken- 
sombelst Function, vil Ligning (1) ved Substitutionen y =z umiddelbart 
transformeres til (4), saa at 9, bestemt ved fuldstændig Integration af 
(4) og indsat i z, giver y=z som det fuldstændige Integral af (4). 
F. Ex. for n=1 ere (1) og (2) disse 
dı 
7 + Py= @, NZ [¢Qdz, (8) 

og (4) er 
de _ po =O. 9) 
dx 
Den anden (8) giver je J?@dx, og dette indsat i den fürste giver 
p 
(9), hvoraf ved Integration 9 — e/Pıdz, Dette indsat i. den anden (8) 
giver det bekjendte fuldstændige Integral y — rik te fe LE ae Qdx. — 
For n=2 ere (1) og (2) disse 
dy dı 
+ PE + Py = Q, (10) 
o +(P9-9) y= S4Qde. am 
Da nu (11) er af Aste Orden, kan den integreres ifölge det foregaaende 
Resultat, hvilket giver 
oS P dz ' 
lerne, f à UyQur)dr (129) 
Ved at indsætte dette Udtryk i (10) erholdes den transformerte Ligning 
