8 



meldte Plan og af det dermed parallelt løbende Vandspeil. Lad nu MM' betegne en Flade 

 eller et uendeligt tyndt Lag af Stromelementer, som ligger i Dybden x under Vand- 

 speilet og som bevæger sig fremad formedelst Faldet med constant Hastighed v, og lad 

 NN' betegne en consecutiv Elemenloverflade, der ligger i Dybden (x-\-dx) og bevæger sig 

 frem med Hastigheden v , saa haves, idet Strømhastigheden v er en contlnuerlig Func- 

 tion f{x), 



V = f(x) og v = f{x + dx) = V -\- -j- dx -\- . . . 



Den relative Hastighed, hvormed Elementoverfladen MM' glider hen over den underliggende 

 Rlementoverflade NN', lader sig da tilnærmelsesviis fremstille ved: 



/v — v'\ 

 \~d^) ^ 



dv 

 dx ' 



naar [lastigheden tages i Forhold til Afstanden mellem de to Elementoverflader , og Re- 

 actionen, som hindrer hele den overliggende Vandmasse CMM D fra at følge Lovene for 

 det frie Fald , antager jeg som sagt at være proportional med Qvadratel af denne relative 

 Hastighed. Bemærke vi nu derhos, at Reactionen mellem de to betragtede Elementoverflader 

 tillige maa voxe proportionalt med Fluidets Tæthed c, samt betegne vi Frictionscoefficienten 

 ved n», saa er det klart, at den omhandlede Reaction, som Elementfladen NN udøver imod 

 Elementfladen MM' under dennes Bevægelse, for en Bredde = 1 af den betragtede Strøm, 

 kan fremstilles ved: 



H .Q 



/dv 

 [dx 



Men betragte vi dernæst den overliggende Vandmasse (IMM'D, som ved denne 

 Reaction forhindres fra at følge Lovene for det frie Fald, saa see vi let, at den bevægende 

 F{raft af hele denne Vandmasse kan fremstilles ved: 



h 

 g.j.Q.x; 



og da Strømmen desuagtet bevæger sig med constant Hastighed, saa folger deraf ligefrem : 



h (dv\ 2 



Af denne Betingelsesligning fremgaaer: 



fd_vY^ gh ^ ^^ dv ^ _ \/~Pl ^\ (,) 



\dx) (il "^ dx * /i I ' ■ 



idel Strømhastigheden aftager nedad imod Ledningens Bundflade, og ved Integralion af den 



