138 58 



Naar Formlen |48) multipliceres med -^^ ^ og inlegreres, erholdes: 



^ = , (<tY 



gfiu '\ß'^—a'^\ 2 \d>-J , hvoraf følger: 



dv l/ "* «0 1 /»•'•' — a^ 



^ ~" ~ ^ gf*7' ^'— «' ' ''^ 2r , 

 2 Ä 



der ved al mullipliceres med dr og integreres giver: 



« = F-V— -^^^XV^^^^dr, (50) 



2B *J 



hvori V belegner Strømmens Haslighed i del vill^aarlige Punkt, som er bestemt ved Coor- 

 dinaterne r og I, medens V er en arbitrær Function af Størrelsen 1. Med Hensyn til 

 Functionen (F) overbeviser man sig lel om, al den betegner den Værdi af v, som svarer 

 lil r = a, saaledes at altsaa V fremstiller den største Strømhastighed, som finder Sted i det 

 betragtede Tværsnit. 



Af det saaledes Udviklede fremgaaer, al Strømningsforholdene i et vilkaarligt TværSnit 

 paa en hvilkensomhelst Ledning eller Strøm nøiagligl ere fordeelte paa samme Maade, som 

 i en Strøm, der bevæger sig i en cylindrisk Ledning med constant Hastighed. 



Hvad Vandels Bevægelse langs igjennem Ledningen angaaer, da er denne for et 

 hvilketsomhelst Strømelement bestemt ved den første af Formlerne (46), som, naar Værdien 

 for (f indsættes ifølge (49), kan skrives: 



vdv = g . du ïjj — ^^—^ . dl; (51) 



2 B 



denne Formel viser, at Tilvæxlen i levende Kraft er ligestor for ethvert Punkt af det vil- 

 kaarlige Tværsnit paa Strømmen, samt, at denne Tilvæxl er ligeslor med den ved den dri- 

 vende Kraft frembragte Tilvæxl 1 Arbeidsmængde med Fradrag af den Arbeidsmængde, 

 som samtidigt er medgaaet lil at overvinde Ledningsmodstanden. Ved Integrationen af Lig- 

 ning (51) maa der naturligviis tilføies en arbitrær Function af r. 



Formlerne (50) og (51), der sees al supplere hinanden, kunne altsaa betragtes som 

 de almindelige Grundformler for flydende Legemers Bevægelse i permanente Strømme, drevne 

 af Tyngdekraften, og give os Midler ihænde lil at løse forskjellige Problemer, som man 

 tidligere har været ude af Stand lil at behandle. 



