59 139 



Med Hensyn til disse Formlers almindelige Gyldighed skal jeg først henlede Opmærksom- 

 heden paa, at alle de i det Foregaaende fremstillede Formler for flydende Legemers Bevægelse 

 i cylindriske Ledninger med constant Strømningshaslighed ere indbefattede under disse Formler 

 som specielle Tilfælde. Derefter skal jeg søge at fremstille Lovene for Vandets Bevægelse i 

 en ny Klasse af Strømme, hvori Vandet bevæger sig med variabel Hastighed i Retning af Led- 

 ningens Længde, for ogsaa i dette Tilfælde at faae Leilighed til at paavise Gyldigheden af 

 Formlerne (50) og (5 1 ). Der gives nemlig en Mængde Vandløb, deels naturlige og deels kunstige, 

 der have en saa stor Brede i Forhold til Strømdybden, at vi uden mærkelig Feil kunne see bort 

 fra den Modstand, som Vandledningens Sider udøve paa Vandets Bevægelse, og hvori vi 

 desuden kunne betragte Vandledningens eller Vandløbets Bund enten som en plan Flade 

 eller dog idetmindste som en Cylinderflade , der er saaledes beliggende, at dennes ret- 

 linede Elementer staae lodrette paa Stromretningen. For Strømme af denne Art er Krum- 

 ningsradierne R, r og «, svarende til et vilkaarligt Tværsnit i Afstanden I fra Begyndelses- 

 punktet, alle uendelig store, hvorimod Strømdybden H = E — a, saavelsom Afstanden 

 x=r — a fra Vandspeilet til det vilkaarlige Element af Strømmen, ere endelige Størrelser. 

 Da vi i dette Tilfælde, som man let seer, have: 



E^ — a" „ r- — a^ 

 ^-^ =77 og —2^=0., 



følger deraf, at Formlerne (50) og (51) kunne skrives: 



«= F-4,8l/j».«o (^j'-V^' '.'.'-7\ Tj og 



g~+\\l,l .H 



(52) 



vdv ^ g . au =^.di, 



H 



idet vi for g/ig i Formlen (50) have indsat Værdien ifølge (17). 



For Strømme, der have en ikke ganske ringe Vanddybde, kan den forste af Form- 

 lerne (52) med Tilnærmelse skrives: 



^^ ) (53) 



hvoraf følger: o^ = -77-^7/= ) 



1 + 4, 8. Km ■' 



Betegne vi dernæst Vandforingen af denne Strøm svarende til en Brede = I ved q, 

 saa erholdes, naar Hensyn tages til Formlerne (53): 



g = \ Wa: = fl+2,88.Vrø)i)o-5| ,54, 



og io = (l +2,88.V'»î)yo) I 

 idet vi ved to betegne Strømmens iMiddelhastighed. 



