142 62 



I det specielle Tilfælde, hvor Slramdybden H er constant erholdes, saavei efter den 

 ældre som efter den nye Theori, den bekjendte Ligning for Vandets Bevægelse: 



sin« = « . —fj- , 



hvis Rigtigbed paa mange Maader er godtgjort ved Forsøg. 



Ved Fremstillingen af Formlerne (53), (54) og (56) er del forudsat, al Strømmens 



Dybde er saa stor, at Storreisen 1/ — ' ^ — == I; i Almindelighed er denne imid- 



(^ + 1 17,7 . n 



lertid en ægte Drøk, som vi ville betegne med « og som aftager fra 1 til Nul samtidigt med, 



at H aftager fra æ til 0. Betragtes * som constant, da findes: 



""^^ g.o..E^-{^-^)\g^' ""^"'^ ~ (1+2,88..!/^)'" 



hvoraf sees, al Formlen (o6) nærmer sig mere og mere til Formlen (38) i min tidligere 

 Afhandling jo mindre Strømdybden og dermed e er. 



Ved at sammenholde Formlen (56) med mine tidligere Formler, sees det let, naar 

 vi sætte: 



V' 



9 "(l + 2,88l/TO)^sinw 



= Bp og 



nat. Log -^-=À^.=J=^ - Vi . arc ( tg = ^"^7 ' )\=J ^^ 



V'(|)'-(| 



1 + 1 

 at Ligningen for det frie Vandspeil kan skrives 



idet Hg er Værdien af H, som svarer til I = Iç,. 



(•-'^)} 



Up}'\ . . . (57) 



--é[|-|-(-'-|r")(^(|)-(|))]. 



Efter saaledes at have bestemt Lovene for Vandstrømmens Bevægelse paa en plan 

 Flade, ville vi dernæst betragte Vandets Bevægelse paa en Cylinderflade, hvis retlinede Elementer 

 danne en Vinkel af 90° med Strømretningen. Lad CD Figur IX være denne Cylinderflades 

 Overskjæring med et verticalt Længdesnit paa Strømmen, og EMF Snittets Skjærings- 

 linie med Vandspeilet, hvis Ligning søges. De coordinerte Axer være AX og AY^ og 

 Coordinalerne til et vilkaarligt Punkt N af Bunden være a;, og y,, der afhænge af hinanden 

 efter følgende givne Ligning: 



