63 143 



Ligningen for det betragtede normale Tværsnit paa Strommen I Punlilet N, kan allsaa 

 skrives : 



livori vi betragte x og ij som Coordinater til Punktet M af Vandspeilslinien EMF. Sættes 

 nu Strømdybden MN=H, saa er: 



livoraf?/ == ^(.'Ti) -^ — — ogdy ^^ (f [oc , ) dx , 4- — i -r i i 



Indsættes denne Værdi for dy istedetfor du i den sidste af Formlerne (52), samt 



v = Vç,=-, — = — erholdes: 



(|+2,88)/ot)^, 



d (j) '= 2^ (1 + 2,88 . Vm\\ \,f'{x,]dx,-^ 



H(f>'{x^)(p"(x^)dxi dH 



-2mÇ {\+rp'{x,]^ydx,,\ 



hvori Vandføringen q kan være en given Function af Vanddybden H eller af x^. 



Ved at integrere denne Ligning som en Differentialligning mellem x^ og H, 

 ved derefter at borteliminere H ved Hjælp af: H = Y] + (f'(x^)- ((pix^^) — y] og endelig 

 a?! mellem den saaledes erholdte Ligning, og Ligningen: x — x^ = (f'(x^] ((f{x^) — y) taaer 

 man Ligningen for det frie Vandspeil EMF. 



Det saaledes Anførte vil være tilstrækkeligt til at vise, at denne Theori, som jeg 

 i det Foregaaende har udviklet, sætter os island til at følge Strømforholdene i faste Led- 

 ninger meget videre end hidiudtil ved Hjælp af den Eytehveinske Theori. 



Jeg forlader nu Strømforholdene i faste Ledninger for at undersøge en ny Klasse af 

 Strømme nemlig de frie Havstrømme, hvorom den Eytehveinske Theori aldeles ikke har 

 givet eller kunde give os tilfredsstillende Oplysning, fordi den ganske seer bort fra de For- 

 skydninger mellem Vanddelene, hvorpaa de frie Strømninger i en væsentlig Grad beroe. 



Vidensk. Selsk. Skr,, 5 Række, nslucvidensk. Dg mslliem. Afd , 9 BJ. III 



