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dans laquelle V est la vitesse des éléments de courant dont le mouvement est le plus 



rapide; v, la vitesse à la profondeur a-; y, la pente de l'eau par pied courant, et K^^ 



une grandeur qui dépend seulement de la nature et des dimensions de la conduite, de la 

 profondeur du courant, etc. La théorie montre en outre que les lois du mouvement de 

 l'eau sur une surface plane sont renfermées dans la loi générale du mouvement de l'eau 

 sur une surface cylindrique, lorsqu'on suppose le rayon du cylindre égal à l'infini. 



Darcy, qui a établi expérimentalement la formule donnée plus haut pour les con- 

 duites cylindriques, avait en même temps cherché à déterminer K^- au moyen de quelques 

 expériences faites avec 4 espèces différentes de tuyaux, et avait trouvé que K^^ était 

 inversement proportionnel au carré du rayon de la conduite. 11 en résultait, d'après la 

 théorie, que, pour les conduites planes, Kf^ devait également être en raison inverse du 

 carré de la profondeur du courant. Mais deux séries d'expériences exécutées par Uoileau 

 avec des conduites planes faisaient au contraire supposer que Kg- était inversement pro- 

 portionnel simplement à la profondeur du courant. Il y avait donc désaccord entre les 

 résultats des deux expérimentateurs, et il s'agissait de savoir laquelle de ces deux hypo- 

 thèses était la bonne. Plusieurs circonstances me donnant lieu de croire que celle de 

 Darcy ne pouvait être exacte, je pris pour point de départ les expériences de Boileau, et 

 considérai K^ comme inversement proportionnel à la profondeur du courant, ce que je fis 

 avec d'autant moins de scrupule que cette hypothèse s'accordait avec les expériences de 

 Darcy presque aussi bien que la sienne propre. Je poursuivis alors mes recherches sur 

 cette base, et, après beaucoup de difficultés, arrivai à divers résultats qui en somme étaient 

 si bien d'accord avec l'expérience, que je ne songeai pas à la possibilité que l'hypothèse 

 de Boileau put être inexacte. Ce fut seulement plus tard, lorsque j'abordai l'élude des 

 courants marins, qu'il s'éleva sans cesse de nouvelles difficultés que je cherchai bien 

 d'abord à vaincre, mais qui devinrent de jour en jour plus insurmontables, jusqu'à ce 

 qu'enfin il n'y eut plus à douter de l'inexactitude de mes calculs, puisqu'ils conduisaient ;i 

 des résultats qui étaient en contradiction manifeste avec les faits. 



La théorie devait donc être inexacte; toutefois, comme je ne pouvais croire qu'elle 

 fut complètement à rejeter, puisque, dans un si grand nombre de circonstances, elle s'était 

 montrée d'accord avec l'expérience, j'essayai par divers moyens de découvrir l'erreur que 

 je devais avoir commise. Mais toutes mes tentatives restèrent sans résultat, et j'étais sur 

 le point de renoncer à résoudre le problème auquel j'avais déjà consacré tant de temps, 

 lorsque l'idée m'élant venue d'examiner ce qui adviendrait si je rejetais la détermination 

 de Kgi par Boileau et adoptais l'hypothèse de Darcy — bien qu'elle me parût encore être 

 une impossibilité — je reconnus avec autant de joie que de surprise qu'elle faisait dispa- 

 raître non seulement toutes les grandes difficultés que j'avais rencontrées jusqu'alors, mais 

 aussi toutes les contradictions qui s'étaient présentées à moi comme une suite inévitable 

 de cette hypothèse, et, à partir de ce moment, les résultats du calcul se sont partout 

 montrés être dans le plus parfait accord avec ce qui se passe dans la nature. 



La circonstance que les expériences de Darcy sont presque aussi bien satisfaites, 



soit qu'on suppose — -^ proportionnel à la 1" ou à la 2'''' puissance de la profondeur du 



